Movimientos de la Luna

La Luna
Movimientos de la Luna

Qué observamos?
movimiento aparente de la luna hacia el este con respecto
a las estrellas fijas ≈13º por día
movimiento aparente del sol hacia el este con respecto
a las estrellas fijas≈1º por día
movimiento aparente de la luna hacia el este con respecto
al sol ≈12º por día
fases de la luna

excentricidad de la órbita
terrestre alrededor del sol0.016

excentricidad de la órbita
lunar alrededor de la tierra
TC dA =a(1+e)
e= PA
e= dA- dp = αp-αA =0.055
dA+ dp αp+αA
dp =a(1-e)

Luna

d

α
P

perigeo

T

a

C

foco

A

apogeo
α/2=29'22"

α/2=32'42"

luna

p

d

línea de las ápsides
tg α/2≈α/2= RL/d

αm=31’4’’

tg p≈p= RT/d

RL=1738km

pm =57'2''.7 →d=384400km

RT
Tierra

órbita relativa vsórbita alrededor del CM

1

2

4
CM

3

3
2

1

Órbita de la tierra alrededor
del centro de masa

período sidéreo =27,3216609días

4

Órbita de la luna alrededor
del centro de masa

dl

dl

dl
dt

dt

dt
dl

d l = mt
d t ml

=81

dt

Órbita de la luna alrededor de la tierra = elipse ?
avance de la línea de las ápsides
8 años 310 días
avance delperigeo
6' 41'' por día
evección
206 días

oscilación de la excentricidad
de la órbita de la luna
de 0.045 a 0.065

período anomalístico = 27,5545502días

nutación de la luna

precesión de la luna

173 días

oscilación de la oblicuidad
de la órbita de la luna
de 5º a 5º18’

eclíptica

18 años 8 meses

πs

retrogradación de los nodos
3' 10'' por día

10º18’

nodo

o5º 9’

nodo

Órbita de
la luna
πn
período dracónico = 27,2122178días

Oblicuidad de la
órbita de la luna con
respecto a la eclíptica

oblicuidad de la órbita de la luna
con respecto al ecuador =18º 5'- 28º 5'

Fases de la Luna
B
Semihemisferio
iluminado por el sol

C’
L

A’

A

C
Semihemisferio
Visto desde la tierra

TIERRA

B’

fases de la luna

ciclocompleto : lunación
Luna nueva (edad de la luna : 0 días)

Puesta del sol
Cuarto creciente

(edad : 7d 9h 11m)

Salida del sol

Cuarto menguante
(edad : 22d 3h 33m)

período sinódico =29,530588días

Luna llena (edad : 14d 18h 22m)

período dracónico = 27,21días
período sidéreo=P=27.32 días
período sinódico=S=29.53 días
período anomalístico = 27,55días

1 1 - 1
=
S P E
227º 20`

1

19 años julianos = 235 meses sinódicos

Ciclo de Meton

rotación de la luna
A

A

A`

A`

A`
A

A`
A
A`

A
Sincronización entre rotación y traslación

A`
A
Siempre la misma cara al observador

Libraciones

2
V =G(M+m)( 2 - 1 )
r
a

r

8º

r T
r
8º

elipticidad de la órbita de la luna

Libración en longitud:

inclinación del eje derotación

cambio de posición del observador

Libración en latitud
P
Luna
P'

Libración diurna
P

T

amplitud = 7º

Luna

Luna

P'

libración en longitud + libración en latitud
+ libración diurna
Tierra

vemos el 59% (3/5) de la superficie lunar
amplitud = 1º

mareas
Qué observamos?
2 bajamares y 2 pleamares en 1 día lunar (24h 48m)
Cada 6h 12m 1 bajamar o 1 pleamar
L2L3

tierra

L1

L4
fuerza gravitacional del sol sobre la tierra = 181 veces fuerza gravitacional de la luna sobre la tierra
Sin embargo …….
intensidad de las mareas debidas a la luna = 2,5 veces intensidad de las mareas debidas al sol

Lo importante es la fuerza diferencial!!!!

P1S=TS=D

Fc1

P1
R
T

Fc2

Fg1
sol

P2

Fg2

S

tierra

a1 = Fg1 -Fc1
Ms
=G 2 -ω2D
D

Ms
ω D =G D 2
2

Fc1 = Fg1
a1 = 0
a2= Fg2- Fc2
2
Ms
=G
2 - ω (D-R)
(D-R)

(a2-a1)s = 3G Ms R
3
D

(a2-a1)s =0.00008cm/s2

Fc1

θ Fc1cos θ
P1

Fg1 sen α

P1L=TL=d

Fg1

R

ρ

T

h cg

P2

tierra

a1= Fc1 cos θ – Fg1 sen α
=ω2ρ cosθ -G Ml2 R
2
Ml Rd d
=ω R -G 3
d
a2= Fc2 + Fg2
=ω2(R-h) +G Ml 2
(d-R)

Fc2
α
Fg2

luna

L

-ω2h...