moviniento rectilineo y uniforme

Movimiento rectilíneo Uniforme
Figura 2. Variación en el tiempo de la posición, la velocidad y la aceleración en un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.
En éste movimiento la aceleración es constante, por lo que la velocidad de móvil varía linealmente y la posición cuadráticamente con tiempo. Las ecuaciones que rigen este movimiento son las siguientes:




Donde  es la posicióninicial del móvil,  es la posición final y  su velocidad inicial, aquella que tiene para .
Obsérvese que si la aceleración fuese nula, las ecuaciones anteriores corresponderían a las de un movimiento rectilíneo uniforme, es decir, con velocidad  constante.
Dos casos específicos de MRUA son la caída libre y el tiro vertical. La caída libre es el movimiento de un objeto que cae en dirección alcentro de la Tierra con una aceleración equivalente a la aceleración de la gravedad (que en el caso del planeta Tierra al nivel del mar es de aproximadamente 9,8 m/s2). El tiro vertical, en cambio, corresponde al de un objeto arrojado en la dirección opuesta al centro de la tierra, ganando altura. En este caso la aceleración de la gravedad, provoca que el objeto vaya perdiendo velocidad, en lugar deganarla, hasta llegar al estado de reposo; seguidamente, y a partir de allí, comienza un movimiento de caída libre con velocidad inicial nula.
Sistema de unidades.
El sistema internacional, en longitud metros, tiempo segundos. 
En el ingles, longitud pies, tiempo segundo.

Movimiento uniformemente acelerado

El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA), también conocidocomo movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV), es aquel en el que un móvil se desplaza sobre una trayectoria recta estando sometido a una aceleración constante.

Un ejemplo de este tipo de movimiento es el de caída libre vertical, en el cual la aceleración interviniente, y considerada constante, es la que corresponde a la gravedad.
También puede definirse como el movimiento que realiza unapartícula que partiendo del reposo es acelerada por una fuerza constante.
El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) es un caso particular del movimiento uniformemente acelerado (MUA).

aceleración instantánea 

La aceleración instantánea de un cuerpo es la que tiene el cuerpo en un instante específico, en un punto determinado de su trayectoria. Para definir el conceptode aceleración instantánea con precisión podemos partir de la aceleración media en un intervalo y hacer este infinitamente pequeño (∆t→0 ). Este proceso es análogo al que seguíamos con la velocidad media para calcular la velocidad instantánea.
Se define la aceleración instantánea, o simplemente aceleración, como el límite de la aceleración media cuando el intervalo de tiempo considerado tiende a 0. Tambiénse define como la derivada de la velocidad respecto al tiempo. Su expresión viene dada por:
a→=lim∆t→0a→m=lim∆t→0∆v→∆ t=dv→dt
donde:
a→ : Es la aceleración del cuerpo
a→m : Vector aceleración media 
∆v→ : Vector variación de la velocidad
∆ t : Intervalo de tiempo que tiende a 0, es decir, un intervalo infinítamente pequeño
La aceleración es una magnitud vectorial. La ecuación dedimensiones de la aceleración instantánea es [a] = LT--2 y por tanto su unidad de medida en el Sistema Internacional (S.I.)  es el metro por segundo al cuadrado [m/s2].
Podrás encontrar el vector aceleración escrito mediante sus componentes cartesianas quedando:
vector aceleración  en 3 dimensiones coordenadas cartesianas:a→=axi→+ayj→+azj→=(lim∆t→0∆vx∆t)i→+(lim∆t→0∆vy∆t)j→+(lim∆t→0∆vz∆t)j→=dvxdti→+dvydtj→+dvxdtj→
vector aceleración en 2 dimensiones coordenadas cartesianas:
a→=axi→+ayj→=(lim∆t→0∆vx∆t)i→+(lim∆t→0∆vy∆t)j→=dvxdti→+dvydtj→
Como puedes observar, la aceleración instantánea es una magnitud vectorial que cumple:
Su módulo se puede expresar:
Mediante coordenadas cartesianas en 3 dimensiones:
∣∣a→∣∣=a2x+a2y+a2z−−−−−−−−−−√
Mediante coordenadas cartesianas en 2 dimensiones:...