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Las teselaciones han sido utilizadas en todo el mundo desde los tiempo más antiguos para recubrir suelosy paredes, e igualmente como motivos decorativos de muebles, alfombras, tapices, ropas,...

También muchos artistas han utilizado teselaciones en su trabajo: M.C. Escher es, probablemente,el más famoso de todos ellos. El artista holandés se divirtió teselando el plano con figuras de intrincadas formas, que recuerdan pájaros, peces, animales...

Como es fácil de imaginar, ladiversidad de las formas de las piezas teselantes es infinita. Los matemáticos y en particular los geómetras se han interesado especialmente por las teselaciones poligonales; incluso las mássencillas de estas plantean problemas colosales.

Algunas teselaciones importantes

Cuando todos los polígonos de la teselación son regulares e iguales entre sí, se dice que la teselación esregular.

Ahora bien, sólo existen tres teselaciones o mosaicos regulares: la malla de triángulos equiláteros, el reticulado cuadrado como el del tablero de ajedrez y la configuraciónhexagonal, como la de los paneles.
Las transformaciones isométricas son transformaciones de figuras en el plano que se realizan sin variar las dimensiones ni el área de las mismas; la figura inicial yla final son semejantes, y geométricamente congruentes.

La palabra isometría tiene su origen en el griego iso (igual o mismo) y metria (medir), una definición cercana es igual medida.Existen tres tipos de isometrías: traslación, simetría y rotación.
Una teselación es cuando cubres una superficie con un patrón de formas planas de manera que no se superponen ni hay huecos.