multiplicacion y division

MULTIPLICACION Y DIVISION
¿Qué significa aprender a multiplicar y a dividir?
Aprender estos conceptos significa reconocer qué problemas se resuelven con esas operaciones y establecer las relaciones existentes entre estos nuevos conceptos multiplicación y división y otros como suma y resta.
La construcción del sentido de los conocimientos de las operaciones involucra diferentes aspectos.Entre ellos:
o una variedad de problemas,
o una variedad de procedimientos de resolución,
o una variedad de estrategias de cálculo y el estudio de sus propiedades.
Estrategia de calculo mental desde primer año
Algunas recomendaciones de como debemos trabajar
Los poblemas de multiplicar se dan desde el primer año, sin embargo se puede comenzar con estos problemas y el alumno va calculando condistintas estrategias, ya sea con conteo, dibujos, tablas de proporcionalidad y el signo que sugiere que la estrategia es valida. Tranquilamente pueden ir resolviendo problemas de multiplicación pero cuando llega un momento en que deben reconocer el signo X.
 La presentación del signo X en segundo año.
 Diferentes tipos de problemas multiplicativos en EGB 1 y EGB 2.
 Estrategias de cálculo enEGB 1 y EGB 2.
LA PRESENTACION DEL SIGNO X EN 2DO.
Cada grupo recibe además una tarjeta con uno de esos cálculos y debe enviar el mensaje a otra pareja con la que juega para que identifiquen qué cálculo han recibido. No pueden escribir ese mismo cálculo. Por ejemplo, para
13+13+13+13+13+13+13+13+13+13+13+13+13+13+13+13+13+13 podrán utilizar inicialmente como mensaje “sumás 18 veces el número13” . La restricción posterior de escribir el mensaje más corto posible permite hacer aparecer la escritura 18 x 13 como forma sintética de esta suma.
Ejemplos:
Éstos son problemas donde en ninguno de los casos aparece el signo X, pero sin embargo son problemas de multiplicación. Entonces si en primer grado, me piden que enseñe multiplicación, no significa que tenga que enseñar de entrada elsigno X.
O sea se ve la necesidad de sintetizar la escritura al principio los alumnos no lo ven, porque se les da ejercicios sencillos, y apropósito se hace para que resulten tediosos, lo que permitirá decir que existe una manera de reducir esa notación, es decir que que se necesitara sintetizar para que la escritura no sea larga, esto es conveniente utilizarlas cuando aparecen sumas reiteradas y sonbastantes largas.
Yo tengo que hacer ver la necesidad de sintetizar la escritura entonces al principio no ven, porque yo le doy ejercicios sencillos, no podemos hacer que sean tan tedicioso entonces apropósito hacemos que sea tedioso para decir que existe una manera de reducir esa notación, es decir que necesito sintetizar para que la escritura no sea larga y conviene utilizarlas cuando aparecensumas reiteradas y son bastantes largas.
Cuando digo de manera mas sencilla, es puede ser que el lenguaje coloquial le diga 18 veces el numero 3
Lenguaje simbolico 18x3, dentro del proceso simbolizacion en la matemática se considera que hay tres etapas, una es donde todavía utiliza los números, ya pueda definir esto utilizando palabras, se considera la etapa de inicializacion y cuando ya loresume utilizando símbolos o signos en este caso el x, ahí ya llego a la etapa de simbolización, son tres etapas, esto es dentro de la aritmética.
Lo mismo seria para el algebra, al principio lo define con palabras hasta que al final asume el x.
DIFERENTES TIPOS DE PROBLEMAS
Los problemas que apuntan a construir los diversos significados de la multiplicación a lo largo de la escolaridadprimaria son:
a) Problemas de combinatoria o de conteo: estos problemas pueden iniciarse en segundo o tercer grado pero cobran importancia a partir del segundo ciclo. En este tipo de problema es necesario construir algún procedimiento para organizar el conteo de las combinaciones de manera que ningún caso quede afuera. En este contexto, la multiplicación aparece como la operación adecuada para...