multiplicacion


INTRODUCCIÓN
Decía el famoso escritor Aldous Huxley que “quizás los hombres geniales son los únicos hombres verdaderos. En toda la historia de la raza humana solo ha habido unos pocos miles de verdaderos hombres (…). Sin la ayuda de los verdaderos hombres, casi no habríamos encontrado nada”. Así entonces, podríamos llamar “verdaderos humanos” a quienes han contribuido con su ingenio aconstruir, digamos, “la verdadera humanidad”. No entendiéndose con ello que son los genios los auténticos humanos, sino que son los auténticos protagonistas del desarrollo de nuestra sociedad. Notemos que la situación actual no se puede catalogar precisamente de perfecta, pero hemos sido testigos de cómo todas estas aportaciones científicas han servido de base para la constitución de la actual situaciónde la humanidad1.
Ahora, en el presente trabajo daremos a conocer un conjunto de algoritmos para la obtención del producto de coeficientes (números con más de una cifra); estos métodos son empleados para la enseñanza en primarias o al menos así debería de ser para facilitar las operaciones de este tipo a los niños, de cierto modo son métodos muy sencillos, los cuales requieren que tengamosconocimientos de las operaciones básicas de matemáticas (sumar, restar, dividir entre dos y las tablas de multiplicar).
Estos métodos fueron empleados por los antiguos egipcios, rusos, hindúes, europeos e italianos, quienes al hace sus operaciones tomaron en general solo el saber sumar. Estos algoritmos fueron útiles para el método que hoy en día usamos (llamado el método moderno).
Uno de losobjetivos fundamentales de este trabajo es dar a conocer la sencillez y facilidad al aplicar estos métodos y obtener la solución de multiplicar números (con más de un digito). Obtener una explicación lógica de estos algoritmos, es decir, como es que funcionan y si es posible aplicarlos a otros sistemas de numeración.




ANTECEDENTES
El hecho que mejor que mejor pone de manifiesto cuan arraigadaesta la matemática en nuestra especie es sin lugar a dudas el contar, proceso que además de frecuente se presenta en la historia del hombre tan temprano como el pensar y el hablar, ya que su aparición se remonta al lejano y desconocido origen del ser humano2. Debido a esto los hombres no evolucionados recurren a ciertos materiales para hacer sus cálculos, como: los dedos, guijarros3, marcas enbastones, nudos en una cuerda y algunas otras formas para ir pasando de un número al siguiente. A medida que la cantidad crece se hace necesario un sistema de representación más práctica.
En diferentes partes del mundo en distintas épocas se llego a la misma solución, cuando se alcanza un determinado número se hace una marca distinta que los representa a todos ellos, este número es la base. La baseque más se ha utilizado a lo largo de la historia es10 según todas las operaciones por ser ese el número de dedos con los que contamos.
Desde hace 5000 años la mayoría de las civilizaciones han contado en unidades, decenas, centenas, millares, etc. Sin embargo la forma de escribir los números ha sido muy diversa y muchos pueblos han visto impedido su avance científico por no disponer de sistemaeficaz que permitiese el cálculo4.
Los babilónicos fueron de los más infatigables compiladores de tablas aritméticas que registra la historia. A ellos les era más fácil multiplicar que dividir. Tabulaban aceptando la base 60 que era la que preferían, de esto se deduce que este pueblo 2000 a. C. era expertos calculadores.
El sistema de numeración egipcio era aditivo, decimal y compuesto con ochosignos jeroglíficos para indicar la unidad y las siguientes potencias de diez. En esta numeración no existía ningún signo para el cero. Con este sistema, el escriba o calculador egipcio realizaba operaciones aritméticas elementales con números e incluso fraccionarios, con técnicas muy ingeniosas entre las cuales cabe destacar la multiplicación por duplicación y el uso de fracciones unitarias, es...