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MATEMATICA BASICA
PRACTICA DIRIGIDA ECUACIONES E INECUACIONES

1) En los ejercicios siguientes determine qué valores debe tomar k o qué condiciones debe cumplir k para que las soluciones seancomo se requiere en cada caso:
a) 2x2 + kx – 3 = 0 Soluciones reales y distintas.
b) 3x2 – kx + 3 = 0 Soluciones reales e iguales.
c) kx2 + kx -2 = 0 Soluciones reales e iguales.d) 5x2 + 2x + k = 0 Soluciones complejas conjugadas.
e) 3x2 – x – 2k = 0 Soluciones reales y distintas.
f) x2 – kx + k – 1 = 0 Una solución sea el doble de la otra.
g) x2 –7x + k = 0 Una de sus raíces sea 3.
2) Determina el valor que debe tener k en la ecuación x2 – 4x +k -2 = 0 para que las raíces cumplan la siguiente condición:
a) x1 = x2
b) [pic]c) x1 = 5
d) [pic]
3) ¿Qué valor debe tomar m en la ecuación x2+ +mx- −(7++m) =0 , para que la solución
Sea - −2 ?
4) ¿Qué valor debe tener k en la ecuación 5x 2 - −10x++2k+6=0 , para que unade las
Raíces se anule?
5) ¿Qué valor debe tener k en la ecuación x2- −(k+ +7)x++(7k−-1) = 0, para que el
producto de las raíces sea 48?
6) Determine la ecuación de 2º grado si se sabe que lasraíces x1+x2=-4 y que
Además x1.x2=3
7)Considere la ecuación cuadrática : [pic]. Determine los valores que puede tomar la constante k, para que las raíces de la ecuación dada sean:
a) Reales eiguales, hallar dicha raíz.
b) Reales y diferentes
c) complejas.
8) Considere la ecuación cuadrática: [pic]. Determine los valores que puede tomar la constante k, para que las raíces de la ecuacióndada sean:
a) Reales e iguales, hallar dicha raíz.
b) Reales y diferentes
c) complejas.
9) Considere la ecuación cuadrática: 5x²+3x+3 = rx + r . Determine los valores que puede tomar la constanter, para que las raíces de la ecuación dada sean:
a) Reales e iguales, hallar dicha raíz.
b) Reales y diferentes.
c) complejas.
10) Determine el valor real de k, tal que la ecuación [pic]
Tenga...
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