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Mérida, Yucatán, 31 de enero del 2007.




Estimados profesores y estudiantes de secundaria:

Los exámenes presentados el viernes 26 de enero tienen el propósito de difundir las Matemáticas desde otro punto de vista, así como seleccionar a los jóvenes que participarán en el Selectivo de Secundarias el 24 de marzo del 2007.

Un buen desempeño en cada examen requiere saber bien lo que seenseña en la escuela, pero los reactivos están diseñados para medir la capacidad de pensar de manera ordenada e ingeniosa en Matemáticas, por lo que obtener menos que la calificación de corte no significa haber hecho un mal examen (sin embargo, 4 o menos puntos sí debe preocupar).

No se espera que los exámenes sean resueltos en su totalidad, pues se considera que al menos los últimos dosproblemas son difíciles, así que es un desempeño muy sobresaliente resolver más de 13 ejercicios correctamente.

Para reforzar la capacidad de destacar en este tipo de competencias, hay cursos para estudiantes de secundaria (gratis, pero el cupo es limitado) en las siguientes sedes:

1.- Los sábados, a partir del 10 de febrero, de 9 a 12 en la Escuela Secundaria Técnica #66, ubicada en la calle 46,#650-A, por 109, Colonia Santa Rosa, tel: 940-47-77. En esta sede el entrenador responsable es Juan Antonio Ríos Briceño.

2.- Los sábados, a partir del 3 de febrero, de 9 a 12, en la Facultad de Matemáticas de la UADY, ubicada en Periférico norte tablaje 13615, junto al local del FUTV, tel: 942-31-40. Aquí hay varios entrenadores.

Los cursos para profesores-entrenadores serán anunciados enesta misma dirección.

Si tienen cualquier duda, comentario, sugerencia, problemas y/o soluciones que quieran proponer, pueden contactarnos en ommyuc@uady.mx

Esperamos que los exámenes les hayan divertido y les agradecemos su valioso apoyo y su decidida participación.

Saludos,

Comité de la Olimpiada de Matemáticas en Yucatán.















EXAMEN BENJAMÍN SECUNDARIA,INTERNO ESCUELA, 2007.




Instrucciones.


1.- El nivel benjamín se corresponde con el primer y segundo años de secundaria.
2.- La duración de este examen es de una hora exactamente.
3.- Está estrictamente prohibido el uso de calculadora, tablas o algún material auxiliar; sólo se permiten lápiz y borrador.
4.- Todos los celulares deberán estar apagados y guardados.5.- Los relojes con calculadora deberán estar apagados y guardados.


1. Un número es divisible entre 4 si el número formado por sus dos últimas cifras es múltiplo de 4. Por ejemplo 76544 es divisible entre 4 porque 44 es divisible entre 4. De los siguientes números, ¿cuál es divisible entre 4?
a) 3152199 b) 344453 c) 65153646 d) 348456 e) 3544414
2. Un número es divisible entre 9cuando la suma de sus dígitos es múltiplo de 9. Por ejemplo 11215494 es divisible entre 9 porque 1 + 1 + 2 + 1 + 5 + 4 + 9 + 4 = 27 es divisible entre 9. De los siguientes números, ¿cuál es divisible entre 9?
a) 35294 b) 356511 c) 65107 d) 34845 e) 562311
3. Un número es divisible entre 11 si la diferencia entre la suma de los dígitos que ocupan la posición par y la suma de los dígitosque ocupan la posición impar es divisible entre 11. Por ejemplo 175692 es divisible entre 11 porque (2+6+7)-(9+5+1) = 15-15 = 0, y el 0 es divisible por 11. De los siguientes números, ¿cuál es divisible entre 11?
a) 10857 b) 44435 c) 34853 d) 1175811 e) 313435
4. ¿Cuántos números entre uno y cien (incluyendo al 100) pueden escribirse como la suma de cinco naturales consecutivos?a) 20 b) 15 c) 12 d) 18 e) 32
5. En un banco hay 7 sacos de monedas de uso legal del mismo valor, cada una de las cuales pesa 10 grs. Un empleado, por error, deja junto a estos sacos otro saco de monedas falsas pero idénticas en todo menos en el peso, ya que pesan un gramo menos que las originales. El gerente Chente afirma que solo hace falta hacer una pesada (es decir, usar una sola vez...