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Propiedades de las operaciones b´sicas a

Propiedades de los N´meros Reales u
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Propiedades de los N´meros Reales u

Propiedades de las operaciones b´sicas a

Propiedades del las operaciones b´sicas a

Listamos las propiedades fundamentales de los n´meros reales: u Para todo a, b, c ∈ R se cumple que a + b = b + a; ab = ba (Propiedad Conmutativa) a + (b + c) = (a +b) + c; a(bc) = (ab)c. (Propiedad Asociativa) a + 0 = 0 + a = a; a ∗ 1 = 1 ∗ a = a (existencia del neutro) a + 0 = a; a ∗ 1 = a. (Existencia del neutro)

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Listamos las propiedades fundamentales de los n´meros reales: u Para todo a, b, c ∈ R se cumple que a + b= b + a; ab = ba (Propiedad Conmutativa) a + (b + c) = (a + b) + c; a(bc) = (ab)c. (Propiedad Asociativa) a + 0 = 0 + a = a; a ∗ 1 = 1 ∗ a = a (existencia del neutro) a + 0 = a; a ∗ 1 = a. (Existencia del neutro)

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Listamos las propiedades fundamentales delos n´meros reales: u Para todo a, b, c ∈ R se cumple que a + b = b + a; ab = ba (Propiedad Conmutativa) a + (b + c) = (a + b) + c; a(bc) = (ab)c. (Propiedad Asociativa) a + 0 = 0 + a = a; a ∗ 1 = 1 ∗ a = a (existencia del neutro) a + 0 = a; a ∗ 1 = a. (Existencia del neutro)

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Listamos las propiedades fundamentales de los n´meros reales: u Para todo a, b, c ∈ R se cumple que a + b = b + a; ab = ba (Propiedad Conmutativa) a + (b + c) = (a + b) + c; a(bc) = (ab)c. (Propiedad Asociativa) a + 0 = 0 + a = a; a ∗ 1 = 1 ∗ a = a (existencia del neutro) a + 0 = a; a ∗ 1 = a. (Existencia del neutro)

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Listamos las propiedades fundamentales de los n´meros reales: u Para todo a, b, c ∈ R se cumple que a + b = b + a; ab = ba (Propiedad Conmutativa) a + (b + c) = (a + b) + c; a(bc) = (ab)c. (Propiedad Asociativa) a + 0 = 0 + a = a; a ∗ 1 = 1 ∗ a = a (existencia del neutro) a + 0 = a; a ∗ 1 = a. (Existencia del neutro)ITESCAM

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Propiedades del orden

Existen propiedades m´s fundamentales con respecto a la definici´n a o elemental del s´ ımbolo ”>”, el cual adem´s, puede ser interpretado de a distintas maneras: Definici´n o Diremos que a es mayor a b y lo simbolizamos por a > b si y s´lo si o a − b es positivo. Diremos que bes menor que a y lo escribimos b < a si se cumple que a > b.

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Propiedades del orden

Tricotom´ Dados a y b ∈ R se cumple exactamente una de las ıa. siguientes afirmaciones: a = b. a > b. a < b.

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Propiedades de las operaciones b´sicas aPropiedades del orden

Tricotom´ Dada a ∈ R se cumple una y s´lo una de las siguientes ıa. o afirmaciones: a = 0. a > 0. −a > 0.

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Propiedades del orden

Transitividad. Dados a, b, c ∈ R si a>b y b>c entonces a>c

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Transitividad. Dados a, b, c ∈ R si a b.

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Propiedades del Orden

La propiedad de la densidad es consecuencia directa de la definici´n de o ´ NUMERO REAL, el cual fu´ creado pensando en la necesidad de tener e n´meros “suficientes” para explicar el mundo real. u

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