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CONALEP ECATEPEC 1

ALUMNA: SUAREZ FLORES MARIA FERNANDA

PROFESORA:LARA PUGA MARIA ELENA

CARRERA: ELECTROMECANICA

GRUPO: 304

TABAJO: TAREA

FUNCIONES ALGEBRAICAS
Las funciones algebraicas son aquellas que se obtienen alrealizar un numero finito de adiciones,sustracciones ,multiplicaciones divisiones y rdiaciones con las funciones constante e identidad.
Algunas funcionesalgebraicas pueden ser ;
a) f(x) =+ Ö x-1
b) f(x) = x-2
4+x
FUNCIONES TRASCENDENTES
Cuando la variable independiente figura como exponente o como índice, o se
halla afectada del signo logarítmico o de cualquiera de las que emplea la trigonometría.
He aquí las principales funciones trascendentes:
Exponenciales: y = ax, y = ex
• Logarítmicas y = logax, y = lnx
• Circulares otrigonométricas
1. Directas
y = senx
y = cosx
y = tg x
2. Inversas
y = arc sen x
y = arc cos x
y = arctgx
funciones lineales de la forma y=ax+b
Funciones cuadraticas de la forma y=ax2+bx+c
funciones cubicas de la forma y=ax3+bx2+cx+d
Límite de una función
La noción de límite de una función en un número (un punto de la recta real) se presentará mediante el siguiente ejemplo:Supongamos que se nos pide dibujar la gráfica de la función

Para todo punto x ≠ 1 podemos trazar la gráfica por los métodos conocidos por todos nosotros. Ahora, para tener idea del comportamiento de la gráfica de f cerca de x=1, usamos dos conjuntos de valores x, uno que se aproxime al 1 por la izquierda y otro por la derecha. La siguiente tabla muestra los correspondientes valores de f (x).
x seacerca al 1 por la izquierda x se acerca al 1 por la derecha
x | 0,9 | 0,99 | 0,999 | 1 | 1,001 | 1,01 | 1,1 |
f ( x ) | 2,71 | 2,9701 | 2,997001 | ¿? | 3,003001 | 3,0301 | 3,31 |
f (x) se acerca al 3 f (x) se acerca al 3

La figura 1 es la gráfica de la función y como podemos observar, en dicha gráfica hay un salto en el punto (1; 3), esto se debe a que la función f no está definida en elnúmero 1. Es de notar que ésta gráfica es la de la función menos el punto (1; 3). La función g se obtiene a partir de la función f, factorizando el numerador y simplificando. La discusión anterior conduce a la siguiente descripción informal: Si f(x) se aproxima arbitrariamente a un número L cuando x se aproxima a a por ambos lados, decimos que el límite f(x) cuando x tiende a a es L, y escribimosDefinición de límite de una función
Sea f una función definida en todo número de algún intervalo abierto I que contiene a a excepto posiblemente en el número a mismo. El límite de f(x) cuando x se aproxima a a es L, lo cual se escribe como , si para cualquier , no importa que tan pequeña sea, existe una tal que
si entonces
Esta definición indica que los valores de f(x) se aproximan al límiteL conforme x se aproxima al número a, si el valor absoluto de la diferencia puede hacerse tan pequeña como de desee tomando x suficientemente cerca de a pero no igual a a.
En la definición no se menciona nada acerca del valor de f(x) cuando x = a; recordemos que la función no necesita estar definida en a para que exista.
Ejemplos 1.
1) Utilicemos la definición para demostrar que
Como lafunción está definida en todo intervalo abierto que contiene a 2, entonces podemos utilizar la definición para hacer la demostración.
Se debe demostrar que para cualquier existe una tal que
si entonces (A)
si entonces
si entonces
si entonces
Entonces, si tomamos se cumple la proposición (A). Esto demuestra que
CALCULO DE LIMITES DE FUNCIONES (I)
Cálculo del límite de funciones polinómicasUna función polinómica es una función del tipo:
f(x) = a0 + a1.x + a2.x ² + ... + an.xn
Para estudiar el cálculo de su límite, se distinguirán dos casos:
A. Límite de una función polinómica en el punto x0 finito
El límite de una función polinómica en un punto x0 es igual al valor que toma la función en ese punto:
Límite de una función polinómica en el infinito
El límite de una función...
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