Mys Practica

Materia: Modelos y Sistemas
Docente: Lic. Pedro Gerardo Rossi
Ejercicios Prácticos

FUNCIONES LINEALES

1) La función C(x)=25x+80000 expresa el costo total C(x) en pesos de fabricar x unidades de un producto. Si el número máximo de unidades que pueden producirse es igual a 20000, graficar la función y determinar el dominio y rango restringido de la misma
2) La función q=f(p)=250000-25p es lafunción de demanda que expresa en $ la cantidad de la demanda de un producto q en función del precio cobrado por el producto p. Determine el dominio y rango restringidos de esta función.
3) La función q=f(p)=180000-40p es la función de demanda que expresa en $ la cantidad de la demanda de un producto q en función del precio cobrado por el producto p. Determine el dominio y rango restringidos de estafunción.
4) Una agencia de alquiler de autos alquila los mismos a 150 $/día más 2 $/km. recorrido. Si y es el costo en $ de alquilar un auto por día y si x indica el número de km. recorridas en un día.
a) determinar la función y=f(x) que exprese el costo diario del alquiler del auto
b) Cual es f(250)? Que representa f(250)?
c) Dominio y rango restringido de la función
d) Graficar
5) Al fabricar unproducto una empresa incurre en costos de dos tipos. Tiene costos fijos anuales por $ 200000 sin importar el número de unidades producidas. Además cada unidad producida le cuesta $8. Si C es el costo anual total en pesos y si x denota el número de unidades producidas durante un año.
a) Determine la función C=f(x) que exprese el costo total anual
b) Que es f(200000)? Que representa f(200000)?
c)Establezca el dominio y rango restringidos de la función si la capacidad máxima de producción es de 300000 unidades al año.
d) Graficar
6) Un departamento de policía ha averiguado que el número de crímenes o delitos graves que ocurren por semana es una función del número de oficiales asignados a la vigilancia preventiva. En concreto la función matemática es C=f(p)=1250-2.5p donde C es el número decrímenes por semana y p indica el número de oficiales asignados a la vigilancia preventiva.
a) ¿Qué clase de función es ésta?
b) ¿Cuál es el número esperado de crímenes si 250 oficiales son asignados a la vigilancia preventiva?
c) ¿Cuántos oficiales habría que asignar si se quisiera reducir a 500 el nivel semanal de crímenes?
d) ¿Cuántos oficiales habría que asignar para reducir a 0 el nivelsemanal de crímenes?
7) Una radio adquirió el derecho exclusivo de realizar un concierto en el auditorio de la ciudad, con una capacidad de 20000 personas. Su comisión es de $5000 mas 1,50 $/boleto que venda para el concierto.
a) Determinar la función C=f(n) donde C es la comisión que se paga a la radio, expresada en pesos y n indica el número de boletos vendidos.
b) Determinar el dominio y el rangorestringido de la función
c) Graficar
8) Una universidad piensa que las inscripciones van a disminuir a medida que la población estudiantil empiece a decrecer. Estima que el número de solicitudes para el próximo año se comportará según la función a=f(t)=3600-250t, donde a es el número de solicitudes de admisión a la universidad y t denota el tiempo en años medido a partir delaño actual (t=0)
a) ¿Cuál es el número esperado de solicitudes dentro de 5 años contados a partir de hoy? ¿ Y al cabo de 10 años?
b) Dominio y rango restringido
c) Graficar
9) Ante la creciente criminalidad, se estima que el número de pistolas en circulación ha ido aumentando. La SIDE utiliza la función n=f(t)=25.5+0.025t, donde n es el número estimado de pistolas en circulación (en millones) y trepresenta el tiempo medido en años a partir del presente año (t=0)
a) ¿Cuál es el número estimado de pistolas que habrá dentro de 20 años?
b) ¿Cuánto tiempo pasará antes de que el número de pistolas llegue a 26.5 millones?
c) Dominio y rango restringido
d) Graficar
10) Una compañía fabrica dos productos, A y B. Cada unidad de A requiere 4 horas de trabajo y cada unidad de B requiere 6 horas....