método igualación
Páginas: 2 (297 palabras)
Publicado: 13 de noviembre de 2013
ecuaciones ( son expresiones algebraicas ).
De las dos igualdades anteriores se deduce que
Si resulta que una incognita del sistema de ecuaciones no aparece ni en ni en , entonces laecuación
no contendría dicha incognita.
Este proceso de eliminación de incognitas se puede repetir varias veces hasta llegar a una ecuación con solo una incognita, digamos .
Una vez quese obtiene la solución de esta ecuación se sustituye por su solución en otras ecuaciones dode aparezca para reducir el número de incognitas en dichas ecuaciones.
[editar] Ejemplo
Elsistema de ecuaciones
es equivalente a este otro
El segundo sistema lo he obtenido pasando los terminos en del miembro de la izquierda al miembro de la derecha en cada una de las ecuacionesdel primer sistema.
Del segundo sistema se deduce que
que es una ecuación con una sola incognita cuya solución es .
Sustituyendo por 1 en la primera ecuación del sistema de partidase tiene que
que es una ecuación con una sola incognita y cuya solución es .
[editar] Método de sustitución
Supongamos que un sistema de ecuaciones se puede poner de la forma[Unparseable or potentially dangerous latex formula. Error 3 ]
Entonces podemos despejar en la segunda ecuación y sustituirla en la primera, para obtener la ecuación:
Lo que se busca es que estaecuación dependa de menos incognitas que las de partida.
Aqui y son expresiones algebraicas de las incognitas del sistema.
[editar] Ejemplo
Intentemos resolver
La primeraecuación se puede reescribir de la forma
Por otra parte, de la segunda ecuación del sistema se deduce que
Sustituyendo por en
se tiene que
que es una ecuación con solo unaincognita y cuya solución es .
Sustituyendo por uno en la primera ecuación del sistema de ecuaciones de partida obtenemos una ecuación de una sola incognita
cuya solución es .
De las dos igualdades anteriores se deduce que
Si resulta que una incognita del sistema de ecuaciones no aparece ni en ni en , entonces laecuación
no contendría dicha incognita.
Este proceso de eliminación de incognitas se puede repetir varias veces hasta llegar a una ecuación con solo una incognita, digamos .
Una vez quese obtiene la solución de esta ecuación se sustituye por su solución en otras ecuaciones dode aparezca para reducir el número de incognitas en dichas ecuaciones.
[editar] Ejemplo
Elsistema de ecuaciones
es equivalente a este otro
El segundo sistema lo he obtenido pasando los terminos en del miembro de la izquierda al miembro de la derecha en cada una de las ecuacionesdel primer sistema.
Del segundo sistema se deduce que
que es una ecuación con una sola incognita cuya solución es .
Sustituyendo por 1 en la primera ecuación del sistema de partidase tiene que
que es una ecuación con una sola incognita y cuya solución es .
[editar] Método de sustitución
Supongamos que un sistema de ecuaciones se puede poner de la forma[Unparseable or potentially dangerous latex formula. Error 3 ]
Entonces podemos despejar en la segunda ecuación y sustituirla en la primera, para obtener la ecuación:
Lo que se busca es que estaecuación dependa de menos incognitas que las de partida.
Aqui y son expresiones algebraicas de las incognitas del sistema.
[editar] Ejemplo
Intentemos resolver
La primeraecuación se puede reescribir de la forma
Por otra parte, de la segunda ecuación del sistema se deduce que
Sustituyendo por en
se tiene que
que es una ecuación con solo unaincognita y cuya solución es .
Sustituyendo por uno en la primera ecuación del sistema de ecuaciones de partida obtenemos una ecuación de una sola incognita
cuya solución es .
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