MÉTODOS DE DEDUCCIÓN

MÉTODOS DE DEDUCCIÓN
Prueba formal de valides .
Cuando los argumentos contienen mas 2 o 3 enunciados simples diferentes como componentes, se hace difícil o tedioso usar tablas de verdad para probar su valides. Un método mas convincente de establecer la valides de algunos argumentos es deducir las conclusiones de sus premisas por una secuencia de argumentos mas cortos y Mas elementales que yase conocen que son validos.
Considérese, por ejemplo, el siguiente argumento donde aparecen enunciados simples diferentes:
El procurador general a impuesta una censura estricta o si black envío la carta que escribió, entonces devis recibió un aviso.
Si nuestras líneas de comunicación no se han interrumpido por completo, entonces si davis recibió un aviso, entonces emory fue informado del asunto.Si el procurador General a impuesto una censura estricta, entonces nuestras líneas de comunicación se an interrumpido por completo.
Nuestras líneas de comunicación no se han interrumpido por completo.
Por tanto, si black envío la carta que escribió, entonces emory fue informado del asunto.
Esto puede traducirse en nuestro simbolismo como
Establecer la valides de este argumento por medio deuna tabla de verdad requeriría una tabla de 30 y 2 renglones. Pero podemos probar el argumento dado como valido deduciendo su conclusión de sus premisas por la secuencia de sola mente 4 argumentos cuya valides se a señalado ya. De la tercera y 4ta premisas Validamente inferimos Por modus tolens de Y la primera premisa , validamente inferimos Por un silogismo disyuntivo de la segunda y cuartapremisas, Validamente se infiere Por modus ponens. Y finalmente, de estas 2 ultimas conclusiones (o subconcluciones), validamente inferimos Por un silogismo hipotético que su conclusión se deduce de sus premisas usando argumentos validos exclusivamente prueba que el argumento original es valido. Aquí las formas argumentales validas elementales modus ponens ( M.P. ), modus tolles(M.T.), el silogismodisyuntivo, y el silogismo hipotético se usa como reglas de inferencia por medio de las cuales se deducen validamente las conclusiones apartar de las premisas.
Una manera mas formal y mas consigas de escribir esta prueba de valides es hacer una lista de premisas y de los enunciados deducidos de ellas en una columna colas “justificaciones” para estos ultimos escritas en un lado de los mismos. En cadacaso la justificación “ para un enunciado específica los enunciados procedentes apartir de los cuales, y la regla de inferencia por medio de la cual el enunciado en cuestión fue deducido. Es conveniente poner la conclusión ala derecha de la ultima premisa, separada de la misma por una línea diagonal que automáticamente señala que todos los enunciados que están por arriba de la misma son premisas.La prueba formal de valides para el argumento dado se puede escribir como:
Una prueba formal de valides para un argumento dado se define como una sucesión de enunciados, cada uno de los cuales son una premisa de ese argumento se sigue de los presentes por un argumento valido y elemental , y tal que el ultimo enunciado de la secuencia es la conclusión del argumento cuya validez se estademostrando. Esta definición debe completare y hacer mas precisa especificando que es lo que va a contar como “argumento valido elemental”. Primero definimos un argumento valido elemental como cualquier elemento que es una instancia de sustitución de una forma de argumento valido, y después presentamos una lista de solo nueve formas de argumentos suficientemente obvias para ser vista como formas deargumentos validas elementales y aceptadas como reglas de inferencia. Una cuestión que hay que recalcar es que cualquier instancia de sucesión de una forma de argumento valida elemental es un argumento valido elemental. Así, el argumento
Es un argumento valido elemental por que es una instancia de sustitución de la forma de argumento valido elemental modus ponens, resulta de:
Sustituyendo Y Por q, así...