Métodos de Transporte

4.1 Definición del problema de transporte.

Hay dos clases especiales de problemas de programación lineal a los que se hace referencia frecuentemente con el nombre de modelos de distribución, estos son los problemas de transporte y asignación. Teniendo en cuenta que la solución de estos dos problemas por el método simplex no es eficiente, se han desarrollado algoritmos especiales pararesolverlos.

Los problemas de transporte es una clase especial de programación lineal que tiene que ver con transportar un articulo desde sus fuentes ( empresas) hasta su destino ( clientes). El objetivo es determinar el programa de transporte, de tal forma que la colocación sea optima (costo mínimo o ganancia máxima).

Entre los datos del modelo se cuentan.

1.- Nivel de oferta en cada fuente yla cantidad de la demanda de cada destino.

2.- El costo de transporte unitario de la mercancía de cada fuente a cada destino.


Fuentes Destinos
C11 X11
a1 b1


a2 b2


a m bn

C m n X m n

m n
Min z =   C i j X i j
i=1 j=1

S.A n
 X i j = a i
j=1m
 X i j = b j
i=1

Modelo de programación lineal

MIn z = c11 x11 + c12 x12 + …………+c i j x i j +…………+ cm n x m n

x11 + x12 + x13 +...........+ x1n  a1
x21 + x22 + x23 +...........+ x2n  a2

xm1 + xm2 + xm3 +...........+ xmn am

x11 + x21 + x31 +...........+ xm1  b1x12 + x22 + x32 +...........+ xm2  b2

x1n + x2n + x3n +...........+ xmn bn

X i j  0

Metodo esquina Noreste.

El algoritmo de la esquina noreste, es un proceso que nos ayuda a resolver de una forma eficiente el problema de transporte en base de una tabla que creamos a partir de los datos que tenemos (destinos, orígenes, costos de transporte). Y consiste en lossiguientes pasos:

Paso 1.
Comenzar con la esquina superior izquierda, y asignar tantas unidades sea posible y ajustar las cantidades asociadas de oferta demanda restando la cantidad asignada.

Paso 2.
Reduzca la actual oferta disponible del origen y la actual demanda del destino en la cantidad asignada. Salir del renglón o la columna cuando se alcance oferta o demanda cero, y tacharlo, paraindicar que no se pueden hacer mas asignaciones a ese renglón o columna.
Si un renglón o columna dan cero al mismo tiempo. Tachar solo uno ( renglón o columna) y dejar oferta cero en el renglón o columna que no se tacho.

Paso 3.
Si queda exactamente un renglón o columna sin tachar, detenerse. En caso contrario, avanzar a la celda derecha si se acaba de tachar una columna, o a la celda deabajo si se tacho un renglón. Seguir con el paso 1.

4.2 El método de aproximación de Vogel.

El método de aproximación Vogel basa su asignación inicial en la comparación de los coeficientes del costo.

Paso 1.
Formar matriz inicial..

Paso 2.
Determinar la diferencia entre los dos coeficientes de costo mas pequeño, para cada fila y columna. Y colocarlos al lado derecho e inferior de latabla.

Paso 3.
Hallar en la fila o columna el valor más grande encontrado en el paso 2. Romper los empates en forma arbitraria. Asignar todo lo posible a la variable que tenga el mínimo costo de la columna o renglón seleccionado. Ajustar la oferta y la demanda y tachar el renglón o la columna ya sastifechos. Si se sastifacen un renglón y una columna de forma silmutanea, solo se tacha uno delos dos y al que queda se le asigna oferta o demanda cero.

Paso 4.
a) Si queda sin tachar un renglón o columna con cero oferta o demanda detenerse.

4.3 Método MODI ( Método de multiplicadores)

Este es un método interactivo que cada vez se acerca mas a la solución optima. A diferencia de los anteriores métodos este te asegura que haz llegado a la solución optima. En este método se...