Número Aureo

NUMERO AUREO
Hagamos un experimento: con un papel y un lápiz, dibuja una recta de la dimensión que quieras. Fíjate bien en ella, y después, divídela en dos partes desiguales mediante un pequeñotrazo, de tal manera que los dos segmentos sean equilibrados y proporcionalmente agradables. Mídelas. Podrás comprobar que la menor es aproximadamente un 62% de la mayor y que ésta es un 62% de la rectacompleta. Fray Paciolo di Borgo, monje italiano, enuncia en el 1509 una fórmula matemática cuya aplicación da una constante a la que denominó Número de Oro o Divina Proporción. Ya utilizada de formaempírica en la antigüedad, ésta Divina Relación se encuentra cuando, realizando el ejercicio anterior, el segmento menor está en la misma proporción con respecto al mayor que éste con respecto a la sumade ambos, es decir, con respecto al total. Este número equivale al 62% y es exactamente 0.618.
RECTÁNGULO ÁUREO
Un rectángulo especial es el llamado rectángulo áureo. Se trata de un rectánguloarmonioso en sus dimensiones.
Dibujamos un cuadrado y marcamos el punto medio de uno de sus lados. Lo unimos con uno de los vértices del lado opuesto y llevamos esa distancia sobre el lado inicial, deesta manera obtenemos el lado mayor del rectángulo.
Si el lado del cuadrado vale 2 unidades, es claro que el lado mayor del rectángulo vale 1+ 5 por lo que la proporción entre los dos lados es:
(1+5 ) /2
A este número se le llama número de oro, se representa por el símbolo Ø y su valor es 1,61803..., lo obtuvieron los griegos al hallar la relación entre la diagonal de un pentágono y el lado.El nombre de "número de oro" se debe a Leonardo da Vinci.
En "el hombre ideal" de Leonardo, el cociente entre el lado del cuadrado y el radio de la circunferencia que tiene por centro el ombligo,es el número de oro.
Otra propiedad de este rectángulo es que si se colocan dos iguales como en la figura de la derecha, se forma otro rectángulo áureo más grande.
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Los egipcios ya conocían...