NÚMEROS COMPLEJOS
Páginas: 4 (775 palabras)
Publicado: 9 de octubre de 2014
NUMERO.
"Expresión de una cantidad con relación a su unidad".
NUMERO IMAGINARIO.
"El que se produce al extraer la raíz cuadrada de un número negativo. La unidad imaginaria, √⁻¹, se representa porel símbolo i".
NUMERO COMPLEJO.
"El que se compone de la suma de un número real y otro imaginario; p. ej., 2+3i".
DISTINTAS FORMAS DE EXPRESARLO.
Forma vectorial o par ordenado
FormaBinómica
Forma Polar
El módulo de un número complejo Z es r y es la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de la componente real y la componente imaginaria.
El argumento del númerocomplejo Z es ð y es el ángulo que forma el número complejo Z con el eje real (en sentido positivo).
Forma Exponencial
eiθ = cos θ + i sen θ
que define el simbolo eiθ, o exp (iθ), para todovalor real de θ, se conoce como fórmula de Euler.
la fórmula de Euler permite expresar z más compactamente en forma exponencial:
z = reiθ
Forma TrigonométricaConjugado de un número complejo
Se llama conjugado de un número complejo al número complejo que se obtiene por simetría del dado respecto del eje de abscisas.
Representando el número complejo a + biy haciendo la correspondiente simetría, se tiene que su conjugado es a - bi .
Dado un número complejo, su conjugado puede representarse poniendo encima del mismo una línea horizontal. Así seescribirá:
Suma de Números Complejos.
Dados dos números complejos a + bi y c + di se definen su suma como:
(a + bi ) + (c + di ) = (a + c) + (b + d)iResta de números complejos.
La diferencia de números complejos se realiza restando partes reales entre sí y partes imaginarias entre sí.
( a + bi) − (c + di) = (a − c) + (b − d)i
( 5 + 2 i) −(4 − 2i ) =
= (5 − 4) + (2 + 2)i = 1 + 4i
Producto de numerous complejos.
La multiplicación se efectúa igual que si fuesen números reales, pero teniendo en cuenta que la multiplicación de...
"Expresión de una cantidad con relación a su unidad".
NUMERO IMAGINARIO.
"El que se produce al extraer la raíz cuadrada de un número negativo. La unidad imaginaria, √⁻¹, se representa porel símbolo i".
NUMERO COMPLEJO.
"El que se compone de la suma de un número real y otro imaginario; p. ej., 2+3i".
DISTINTAS FORMAS DE EXPRESARLO.
Forma vectorial o par ordenado
FormaBinómica
Forma Polar
El módulo de un número complejo Z es r y es la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de la componente real y la componente imaginaria.
El argumento del númerocomplejo Z es ð y es el ángulo que forma el número complejo Z con el eje real (en sentido positivo).
Forma Exponencial
eiθ = cos θ + i sen θ
que define el simbolo eiθ, o exp (iθ), para todovalor real de θ, se conoce como fórmula de Euler.
la fórmula de Euler permite expresar z más compactamente en forma exponencial:
z = reiθ
Forma TrigonométricaConjugado de un número complejo
Se llama conjugado de un número complejo al número complejo que se obtiene por simetría del dado respecto del eje de abscisas.
Representando el número complejo a + biy haciendo la correspondiente simetría, se tiene que su conjugado es a - bi .
Dado un número complejo, su conjugado puede representarse poniendo encima del mismo una línea horizontal. Así seescribirá:
Suma de Números Complejos.
Dados dos números complejos a + bi y c + di se definen su suma como:
(a + bi ) + (c + di ) = (a + c) + (b + d)iResta de números complejos.
La diferencia de números complejos se realiza restando partes reales entre sí y partes imaginarias entre sí.
( a + bi) − (c + di) = (a − c) + (b − d)i
( 5 + 2 i) −(4 − 2i ) =
= (5 − 4) + (2 + 2)i = 1 + 4i
Producto de numerous complejos.
La multiplicación se efectúa igual que si fuesen números reales, pero teniendo en cuenta que la multiplicación de...
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