Números Complejos
Páginas: 3 (505 palabras)
Publicado: 10 de octubre de 2014
1) Número complejo
Los números complejos son una extensión de los números reales y forman el mínimo cuerpo algebraicamente cerrado que los contiene. El conjunto de los números complejos se designacomo , siendo el conjunto de los reales se cumple que . Los números complejos incluyen todas lasraíces de los polinomios, a diferencia de los reales. Todo número complejo puede representarse como lasuma de un número real y un número imaginario (que es un múltiplo real de la unidad imaginaria, que se indica con la letra i), o en forma polar.
Los números complejos son la herramienta de trabajodel álgebra, análisis, así como de ramas de las matemáticas puras y aplicadas como variable compleja, ecuaciones diferenciales, aerodinámica y electromagnetismo entre otras de gran importancia.EJEMPLOS:
Los números complejos son los que tienen una parte real y una parte imaginaria, por ejemplo:
2 + 3i.......o.........5i - 4 , 12 - 3.1i
2) Números complejos iguales
Formabinómica
Dos números complejos son iguales cuando tienen la misma componente real y la misma componente imaginaria.
Forma polar:
Dos números complejos son iguales si tienen el mismo módulo y elmismo argumento.
son z= a+ bi y z = a – bi , son a + bi y -a - bi .
3) Operaciones en C.
En el conjunto C están definidas dos operaciones, denominadasrespectivamente adición ymultiplicación,de la siguiente forma:
Sean y dos números complejos.
i) ADICIÓN:
ii) MULTIPLICACIÓN:
Se puede demostrar que, con estas dos operaciones, el conjunto C adquiere la estructura algebraica decampo. El elemento neutro de la adición es 0 = (0,0);el inverso aditivo de (a,b) es (-a,-b).El elemento neutro de la multiplicación es 1=(1,0) y el inverso multiplicativo de es:
De estemodo, las operaciones de DIFERENCIA y DIVISIÓN (por un divisor distinto de cero) pueden definirse de la siguiente forma:
iii) DIFERENCIA:
iv) DIVISIÓN: ;
Esto, de acuerdo con...
Los números complejos son una extensión de los números reales y forman el mínimo cuerpo algebraicamente cerrado que los contiene. El conjunto de los números complejos se designacomo , siendo el conjunto de los reales se cumple que . Los números complejos incluyen todas lasraíces de los polinomios, a diferencia de los reales. Todo número complejo puede representarse como lasuma de un número real y un número imaginario (que es un múltiplo real de la unidad imaginaria, que se indica con la letra i), o en forma polar.
Los números complejos son la herramienta de trabajodel álgebra, análisis, así como de ramas de las matemáticas puras y aplicadas como variable compleja, ecuaciones diferenciales, aerodinámica y electromagnetismo entre otras de gran importancia.EJEMPLOS:
Los números complejos son los que tienen una parte real y una parte imaginaria, por ejemplo:
2 + 3i.......o.........5i - 4 , 12 - 3.1i
2) Números complejos iguales
Formabinómica
Dos números complejos son iguales cuando tienen la misma componente real y la misma componente imaginaria.
Forma polar:
Dos números complejos son iguales si tienen el mismo módulo y elmismo argumento.
son z= a+ bi y z = a – bi , son a + bi y -a - bi .
3) Operaciones en C.
En el conjunto C están definidas dos operaciones, denominadasrespectivamente adición ymultiplicación,de la siguiente forma:
Sean y dos números complejos.
i) ADICIÓN:
ii) MULTIPLICACIÓN:
Se puede demostrar que, con estas dos operaciones, el conjunto C adquiere la estructura algebraica decampo. El elemento neutro de la adición es 0 = (0,0);el inverso aditivo de (a,b) es (-a,-b).El elemento neutro de la multiplicación es 1=(1,0) y el inverso multiplicativo de es:
De estemodo, las operaciones de DIFERENCIA y DIVISIÓN (por un divisor distinto de cero) pueden definirse de la siguiente forma:
iii) DIFERENCIA:
iv) DIVISIÓN: ;
Esto, de acuerdo con...
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