números cuanticos



Los números cuánticos

Los números cuánticos son unos números asociados a magnitudes físicas conservadas en ciertos sistemas cuánticos. Corresponden con los valores posibles de aquellos observables que conmutan con el Ha miltoniano del sistema. Los números cuánticos permiten caracterizar los estados estacionarios, es decir los estados propios del sistema.
En física atómica, los númeroscuánticos son valores numéricos discretos que indican las características de los electrones en los átomos, esto está basado en la teoría atómica de Niels Bohr que es el modelo atómico más aceptado y utilizado en los últimos tiempos por su simplicidad.
En física de partículas, también se emplea el término números cuánticos para designar a los posibles valores de ciertos observables o magnitudfísica que poseen un espectro o rango posible de valores discreto.

¿Cuántos números cuánticos hacen falta?
La cuestión de "¿cuántos números cuánticos se necesitan para describir cualquier sistema dado?" no tiene respuesta universal, aunque para cada sistema se debe encontrar la respuesta a un análisis completo del sistema. De hecho, en términos más actuales la pregunta se suele formular cómo "¿Cuántosobservables conforman un conjunto completo de observables compatible?". Ya que un número cuántico no es más que un auto valor de cada observable de ese conjunto.
La dinámica de cualquier sistema cuántico se describe por un Ha miltoniano cuántico,. Existe un número cuántico del sistema correspondiente a la energía, es decir, el auto valor del Ha miltoniano. Existe también un número cuántico paracada operador  que conmuta con él Ha miltoniano (es decir, satisface la relación). Estos son todos los números cuánticos que el sistema puede tener. Nótese que los operadores  que definen los números cuánticos deben ser mutuamente independientes. A menudo existe más de una forma de elegir un conjunto de operadores independientes. En consecuencia, en diferentes situaciones se pueden usar diferentesconjuntos de números cuánticos para la descripción del mismo sistema. Ejemplo: Átomos hidrogenoides.

Conjunto de números cuánticos

El conjunto de números cuánticos más ampliamente estudiado es el de un electrón simple en un átomo: a causa de que no es útil solamente en química, siendo la noción básica detrás de la tabla, valencia y otras propiedades, sino también porque es un problemaresoluble y realista, y como tal, encuentra amplio uso en libros de texto.
En mecánica cuántica no-relativista, el ha miltoniano atómico de un átomo hidrogenoide consiste de la energía cinética del electrón y la energía potencial debida a la fuerza de Coulomb entre el núcleo y el electrón. En átomos más generales es necesario incluir la energía de interacción entre diferentes electrones. La energíacinética puede ser separada en una parte debida al momento angular, J, del electrón alrededor del núcleo, y el resto. Puesto que el potencial es esféricamente simétrico, el Ha miltoniano completo conmuta con J2. A su vez J2 conmuta con cualquiera de los componentes del vector momento angular, convencionalmente tomado como Jz. Estos son los únicos operadores que conmutan mutuamente en este problema;por lo tanto, hay tres números cuánticos. Adicionalmente hay que considerar otra propiedad de las partículas denominada espín que viene descrita por otros dos números cuánticos.
En particular, se refiere a los números que caracterizan los estados propios estacionarios de un electrón de un átomo hidrogenoide y que, por tanto, describen los orbitales atómicos. Estos números cuánticos son:I) El número cuántico principal n Este número cuántico está relacionado tanto con la energía como con la distancia media entre el núcleo y el electrón, medida en niveles energéticos, aunque la distancia media en unidades de longitud también crece monótonamente con n. Los valores de este número, que corresponde al número del nivel energético, varían teóricamente entre 1 e infinito, pero solo se conocen...