Números Racionales

Es el conjunto de todas las fracciones equivalentes a una dada. De todas ellas se toma como representante canónico del número racional en cuestión a la fracción irreducible, la detérminos más sencillos. Las fracciones equivalentes entre sí -número racional- son una clase de equivalencia, resultado de la aplicación de una relación de equivalencia al conjunto denúmeros fraccionarios. También se le considera número racional, al que se puede expresar como cociente de dos números enteros, es decir, en forma de fracción. Los números enteros sonracionales, pues se pueden expresar como cociente de ellos mismos por la unidad

El número racional permite resolver ecuaciones del tipo ax = b cuando a y b son números enteros.

Es elque se puede expresar como cociente de dos números enteros. El término "racional" hace referencia a una "ración" o parte de un todo; el conjunto de los números racionales se designancon "Q" por "quotient" que significa "cociente" en varios idiomas europeos. El conjunto Q de los números racionales está compuesto por los números enteros y por los fraccionarios. Losnúmeros enteros son racionales, pues se pueden expresar como cociente de ellos mismos por la unidad: a = a/1. Los números racionales no enteros se llaman fraccionarios.

Se puedensumar, restar, multiplicar y dividir (salvo por cero) y el resultado de todas esas operaciones entre dos números racionales es siempre otro número racional.

Así como en el conjunto Z delos números enteros cada número tiene un siguiente (el siguiente al 7 es el 8, el siguiente al -5 es el -4), no pasa lo mismo con los racionales, pues entre cada dos númerosracionales existen infinitos números.

Los números racionales sirven para expresar medidas, ya que al comparar una cantidad con su unidad el resultado es, frecuentemente, fraccionario.