nada para profu

Colegio Universitario Francisco De Miranda
Unidad Curricular: Matemática Aplicada
Módulo: MATEMÁTICA
Profesor: Jessica Cuevas.

GUÌA Nº 1
Unidad I: Conjuntos Numéricos
Nombre y Apellido: _____________________________________________
Fecha: _______________ Sección: ____________

Operaciones en Z:
 Suma: Sean

; entonces

, donde

son los sumandos y

es la

suma.
Ley deSignos
los sumandos tienen diferentes
 Cuando los sumandos tienen el mismo  Cuando el resultado será dado por la
signos,
signo, se suman sus valores absolutos y
al resultado se le coloca el signo que
poseen los sumandos.
Resumen: “Signos iguales se suman y se
coloca el mismo signo”
Ejemplo:
a)
b)

diferencia de los valores absolutos de
los sumandos y se colocará el signo del
que tengamayor valor absoluto.
Resumen: “Signos diferentes se restan y
se coloca el signo del mayor”
Ejemplo:
a)
b)

 Propiedades de la Suma:
Propiedad Conmutativa de la Adición
Sean a, b

; se tiene que:
a+b=b+a

Propiedad Asociativa de la Adición
Sean a, b, c

; se tiene que:
(a + b) + c = a + (b +c)

Ejemplo:
a)

Ejemplo:
a)

Elemento Neutro
Para cualquier número entero a secumple:
a+0=0+a
Ejemplo:
a)
El elemento neutro para la adición de
enteros es el cero.

Elemento Simétrico
Para cada número entero a existe un número
entero –a tal que:
a + (-a) = 0
Ejemplo:
a)
El simétrico de 84 es (-84) pues al aplicar la
ley de signo nos queda

 Resta: Dado dos números

, la diferencia

se define como:

En conclusión para hallar la diferencia de dosnúmeros enteros, al minuendo se le suma el
simétrico (opuesto) del sustraendo.
Ejemplo:
a)
b)

 Producto (Multiplicación): Sean
factores y

; entonces

, donde

son los

es el producto.
Ley de Signos

Ejemplos

 Propiedades de la Multiplicación:
Propiedad Conmutativa de la
Multiplicación
Sean a, b
; se tiene que:
a*b=b*a
Ejemplo:
a)

Propiedad Asociativa de laMultiplicación
Sean a, b, c

; se tiene que:
(a * b) * c = a * (b * c)

Ejemplo:
a)

Elemento Neutro
Propiedad Distributiva con respecto a la Adición
Para cualquier número entero a se
cumple:
Sean a, b, c
; se tiene que:
a*1=1*a
a * (b + c) = a * b + a * c
Ejemplo:
Ejemplo:
a)
a)
El elemento neutro para la adición de
enteros es el uno.

 Potenciación: La potenciación es el producto deuna cantidad multiplicada por si misma
dos ó más veces según lo indique el exponente.
En General:
Ejemplo:
a)

Nota:
 Si la potencia es de base positiva el resultado de la potencia siempre será positivo.
 Si la potencia es de base negativa y el exponente es un número par el resultado de la potencia
será positivo.
 Si la potencia es de base negativa y el exponente es un número imparel resultado de la
potencia siempre será negativo.

 Propiedades de la Potenciación:
Multiplicación de Potencias de igual base

División de Potencias de igual base

Se coloca la misma base y se suman los Se coloca la misma base y se Restan los
exponentes:
exponentes:
Ejemplo:
a)

Ejemplo:
a)

Potencia de un Producto

Potencia de un Cociente
Se expresa equivalentemente como unproducto
Se expresa equivalentemente como un de potencias con exponentes iguales:
producto de potencias con exponentes
iguales:
Ejemplo:
a)

Ejemplo:
a)

Potencia de una Potencia
Potencia de Exponente Cero
Se coloca la misma base y se multiplican los Toda base cuyo exponente sea cero el resultado
exponentes:
será la unidad:
Ejemplo:
a)

Ejemplo:
a)
b)

 Eliminación de Signosde Agrupación: Son los diferentes signos que permiten
agrupar cantidades o sumandos en una suma algebraica.
Nota:
 Cuando el paréntesis, corchete o llave están precedidos por el signo más (+), puede
suprimirse, dejando los términos incluidos en ellos con sus propios signos.
 Cuando el paréntesis, corchete o llave están precedidos por el signo menos (-), puede
suprimirse, cambiando los...