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TRABAJO DE MATEMATICAS
GEOMETRIA.














INTEGRANTES: DANIEL SANHUEZA
CRISTIAN REBOLLEDO
JHONNY TRUREO

TEMA: GEOMETRIA

FECHA: 25 de Mayo de 2012.


INTRODUCION


La geometría ha sido desde los principios de la humanidad un mecanismo utilizado para encontrar soluciones a los problemas más comunes de quienes la han aplicado en suvida, pues, entre otros usos, facilita la medición de estructuras sólidas reales, tanto tridimensionales como superficies planas y además es bastante útil para la realización de complejas operaciones matemáticas.

La Geometría es la rama de las Matemáticas que ha estado sometida a más cambios a lo largo de la historia. Con los griegos alcanzó su plenitud, después cayó en el olvido comoconsecuencia de los éxitos del Álgebra y del Cálculo. En el siglo XIX recobró la importancia que tiene actualmente.
La Geometría se divide en diversas ramas: pura o elemental, analítica, diferencial y proyectiva.


































DESARROLLO


Definición de términos.


A- Axioma: Un axioma es una proposición que se considera «evidente» y se aceptasin requerir demostración previa.
En lógica y matemática, un axioma es una premisa que, por considerarse evidente, se acepta sin demostración, como punto de partida para demostrar otras fórmulas. Tradicionalmente los axiomas se eligen de las consideradas «afirmaciones evidentes», porque permiten deducir las demás fórmulas.


B- Plano: En geometría, un plano es el ente ideal que solo poseedos dimensiones, y contiene infinitos puntos y rectas; es uno de los entes geométricos fundamentales junto con el punto y la recta.
Solamente puede ser definido o descrito en relación a otros elementos geométricos similares. Se suele describir apoyándose en los postulados característicos, que determinan las relaciones entre los entes geométricos fundamentales. .-Cuando se habla de un plano, se estáhaciendo referencia a la superficie geométrica que no posee volumen (es decir, que es solo bidimensional) y que posee un número infinito de rectas y puntos que lo cruzan de un lado al otro. Sin embargo, cuando el término se utiliza en plural, se está hablando de aquel material que es elaborado como una representación gráfica de superficies de diferente tipo.


C- Recta: Una recta es unasucesión infinita de puntos, situados en una misma dirección. Una recta tiene una sola dimensión: la longitud.
Las rectas se nombran mediante dos de sus puntos o por una letra minúscula. Dos puntos determinan una recta.
Una recta indica una dirección y dos sentidos contrarios.

Clases de recta


Las rectas secantes se cortan en un punto.





Las rectas paralelas no se cortan en ningúnpunto.






Dos rectas son coincidentes si todos sus puntos son comunes.





Dos rectas son perpendiculares cuando al cortarse forman cuatro ángulos iguales de 90º.







D- Teorema: Una proposición que es demostrable o refutable aplicando la lógica formal a partir de axiomas o postulados se denomina teorema. Un teorema también se puede demostrar apoyándose en teoremasprevios. En todo teorema se distinguen tres partes:

- Hipótesis: supuestos o datos conocidos
- Tesis: lo que se quiere demostrar
- Demostración: procedimiento lógico en el que se utilizan los conocimientos previos para mostrar la verdad de un teorema.







E- Corolario: Un corolario es una proposición que no necesita comprobarse, sino que se deduce muy fácilmente de lo que sedemostró con anterioridad. Generalmente es una afirmación que sigue inmediatamente a un teorema.
Un ejemplo concreto es la mejor forma de entender esta segunda referencia del término. Del teorema que sentencia que la suma de las medidas de los ángulos interiores asociados a un triángulo es de 180°, se desprende como corolario número uno que la suma de los ángulos agudos del mismo es de 90°y...