Nada

Ejercicios que aparecen en la departamental 2 y 3 de finanzas 3
Ejercicio 1
Un inversionista debe elegir entre tres proyectos independientes, los cuales ofrecen determinados retornos para los tres escenarios posibles, los cuales tienen asignada una determinada probabilidad, )asuma que los tres proyectos tienen el mismo monto de inversión y la misma duración). Asimismo tiene información sobrelos retornos del mercado para cada escenario. La rentabilidad promedio de la empresa es el 10%, y el β empresa= 1. La tasa libre de riesgo es 5%.

Escenario | Probabilidad | Rentabilidad del Mercado | Rentabilidad de los Proyectos |
| | | A | B | C |
Crisis | 25% | -2% | - 15% | - 3% | 0% |
Recesión | 45% | 10% | 20% | 15% | 10% |
Crecimiento | 30% | 20% | 40% | 20% | 12% |

¿Cuálo cuales proyectos aceptaría? Justifique
Respuesta:
E(r) proyecto1: (0.25 *-0.15) + (0.45*0.20) + (0.30*0.40) = 0.1725 = 17.25%
E(r) proyecto2: (0.25 *-0.03) + (0.45*0.15) + (0.30*0.20) = 0.12 = 12.00%
E(r) proyecto3: (0.25 *0.00) + (0.45*0.10) + (0.30*0.12) = 0.081 = 8.1%
E(r) proyecto mercado: (0.25 *-0.02) + (0.45*0.10) + (0.30*0.20) = 0.10 = 10%
Ahora se debe sacar un nuevo β = (Cov(Rc) / Var mercado), ya que el β empresa=1 no va, es un caza bobos. Por lo que debemos sacar la covarianza de cada proyecto y la varianza del mercado.
Var mercado = (-0.02-0.1)2* 0.25+ (0.1-0.1)2*0.45 + (0.2-0.1)2*0.3 = 0.0066
Cov (1) = (-0.15-0.1725) (-0.02-0.1)*0.25 + (0.4-0.1725) (0.2-0.1)*0.3 = 0.0165
Cov (2) = (-0.03-0.12) (-0.02-0.1)*0.25 + (0.2-0.12) (0.2-0.1)*0.3 = 0.0069
Cov (3)= (0.0-0.081) (-0.02-0.1)*0.25 + (0.12-0.091) (0.2-0.1)*0.3 = 0.0036

Ahora sacar los CAPM de cada proyecto. Donde CAPM = tasa de riesgo + (rentabilidad promedio de la empresa – tasa de riesgo) *(covarianza respectiva de cada proyecto / varianza del mercado)

CAPMA = 0.05 + (0.1-0.05)*(0.0165/0.0066) = 0.175
CAPMB = 0.05 + (0.1-0.05)*(0.0069/0.0066) = 0.1023
CAPMc = 0.05 +(0.1-0.05)*(0.0036/0.0066) = 0.077
Por lo tanto el proyecto a aceptar seria B y C,
Ejercicio 2
2. John desea invertir cierto dinero. Él está considerando la acción C que tiene un C=0.65 y la acción D un D=1.85. También puede invertir en un documento libre de riesgo que rinde el 5% anual. Se sabe que el rendimiento de mercado es de 8%.
a) si se sabe que este mercado es eficiente, cuál es el retornoesperado de cada acción.
b) Suponga que John invierte la mitad de su dinero en C y la otra mitad en D, cuál es el beta de su portafolio.
c) Si decide invertir 25% de su dinero en C y el resto en D, cuál es el retorno esperado y el beta de su portafolio.
d) Indique cómo John podría obtener un portafolio con igual rendimiento que en c usando el portafolio de mercado y el documento libre deriesgo, cuál de estos últimos portafolios elegiría?.
Respuesta:
βc =0.65; βd=1.85
Tasa libre de riesgo = 0.05
Rendimiento de mercado= 0.08

A) En esta nos están pidiendo los CAPM de C Y D

CAPMC = 0.05 + (0.08-0.05)*0.65 = 0.0695
CAPMd = 0.05 + (0.08-0.05)*1.85 = 0.1055
B) Debemos sacar el β= ? nuevamente sabiendo que se invierte 50% en c y d
βportafolio= (0.65*0.5) +(1.85*0.5)= 1.25 , nueva beta
C) Retorno esperado basándose en los CAPM del punto A. y con los porcentajes 0.25 para C y 0.75 para D.
E(R)= (0.25* 0.0695) + (0.75*0.1055)= 0.0965
β portafolio= (0.65 *0.25) + (1.85 *0.75)= 1.55

D) Debemos asociar un X para 5% de la Tasa de riesgo, y un 1-X para el 8% del rendimiento del mercado. Igualarlo al retorno de la letra C=0.0965

X (0.05)+ (1-X) 0.08=0.0965
0.05 X + 0.08- 0.08 X = 0.0965
-0.03X= 0.0165
X= 0.0165 /-0.03
X= -0.55
Por lo tanto es un -55% por lo que se debe hacer una inversión mas alta para que rinda mejor.

Ejercicio 3
3.- Dados dos activos X e Y que se encuentran perfectamente correlacionados (p=-0.5) donde Y se obtiene de la ecuación Y=0.01+0.5(X)
Probabilidad | X |
0.1 |...