Naturaleza y Matemáticas

Morfogénesis y simetría

Capítulo 1: Generalidades
Por Naturaleza se conoce al mundo natural, universo físico, mundo material o universo material. El término "naturaleza" hace referencia a los fenómenos del mundo físico, y también a la vida en general. Por lo general no incluye los objetos artificiales ni la intervención humana. Su significado original hacía referencia a la forma innata en laque crecen espontáneamente plantas y animales. El concepto de naturaleza como un todo es un concepto más reciente que adquirió un uso cada vez más amplio con el desarrollo del método científico moderno en los últimos siglos.
La matemática es la ciencia que siguiendo el razonamiento lógico, estudia las propiedades y relaciones cuantitativas entre los entes abstractos. Mediante las matemáticasconocemos las cantidades, las estructuras, el espacio y los cambios. Los matemáticos buscan patrones, formulan nuevas conjeturas e intentan alcanzar la verdad matemática mediante rigurosas deducciones. Éstas les permiten establecer los axiomas y las definiciones apropiados para dicho fin.
La morfogénesis es el proceso biológico que lleva a que un organismo desarrolle su forma. Este proceso controlala distribución espacial organizada de las células durante el desarrollo de un organismo, también puede tener lugar en un organismo maduro, en un cultivo de células o dentro de un tumor celular.
La simetría es un rasgo característico de formas geométricas, sistemas, ecuaciones, y otros objetos materiales o entidades abstractas, relacionada con su invariancia bajo ciertas transformaciones,movimientos o intercambios.
En condiciones formales, decimos que un objeto es simétrico en lo que concierne a una operación matemática dada, si, cuando aplicado al objeto, esta operación no cambia el objeto o su aspecto. Dos objetos son simétricos uno al otro en lo que concierne a un grupo dado de operaciones si uno es obtenido de otro por algunas operaciones.

Capítulo 2: Objetivo
¿Cuál es larelación entre la naturaleza y la matemática?
A pesar de que las matemáticas se definen como el estudio de lo irreal, las propiedades de los entes abstractos, sus demostraciones se encuentran en toda la realidad y el mundo físico.
Dos de los mejores ejemplos del desarrollo de las matemáticas en la naturaleza son la Secuencia de Fibonacci y la Proporción Áurea.
La primera enuncia que la suma de dosnúmeros (empezando por 0 y 1) forma el siguiente y así sucesivamente hasta el infinito. Tiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computación, matemáticas y teoría de juegos. También aparece en configuraciones biológicas, como por ejemplo en las ramas de los árboles, en la disposición de las hojas en el tallo, en la flora de la alcachofa y en el arreglo de un cono.
La Proporción Áurea tambiénllamado número plateado, razón extrema y media, razón áurea, razón dorada, media áurea, número áureo y divina proporción.
Se trata de un número algebraico irracional (decimal infinito no periódico) que posee muchas propiedades interesantes y que fue descubierto en la antigüedad, no como “unidad” sino como relación o proporción entre segmentos de rectas. Esta proporción se encuentra tanto en algunasfiguras geométricas como en la naturaleza. Puede hallarse en elementos arquitectónicos, en las nervaduras de las hojas de algunos árboles, en el grosor de las ramas, en el caparazón de un caracol, en los flósculos de los girasoles, etc.
Asimismo, se atribuye un carácter estético especial a los objetos que siguen la razón áurea, así como una importancia mística. A lo largo de la historia, se leha atribuido importancia en diversas obras de arquitectura y otras artes, aunque algunos de estos casos han sido objetables para las matemáticas y la arqueología.
¿Cuál es la relación entre la morfogénesis y la matemática?
La morfogénesis estudia el origen de las formas de los seres biológicos, desde el momento de la fecundación, las células básicas hasta la forma de los organismos súper...