negociador internacional

Universidad Nacional de Colombia
Facultad de Minas
Departamento de Sistemas y Administración

Grupo en IO
Investigación de Operaciones I
Programación Lineal

INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES I

PROBLEMA 1.
Un fabricante tiene cuatro órdenes de producción: A, B, C y D. La tabla que se
incluye indica el número de horas-hombre que se requieren para fabricar estas
órdenes en cada uno de lostres talleres (X, Y, Z) de la industria.
Es posible dividir una orden entre varios talleres, por ejemplo, parte de la orden A
puede ser procesada en X, parte en Y, y parte en Z. Así mismo, cualquier taller
puede ejecutar fracciones de varias órdenes.

Taller
X
Y
Z

Horas-Hombre necesarias
A
B
C
D
71
298
133
144
39
147
61
126
46
155
57
121

Costo por
Hora-Hombre
89
8184

Horas-Hombre
Disponibles
320
160
160

Si el fabricante desea minimizar los costos de producción, establezca el
planteamiento del problema (Función objetivo y restricciones). Defina las variables
a emplear y explique su significado.

PROBLEMA 2
Un granjero puede criar ovejas, cerdos y ganado vacuno. Tiene espacio para 30
ovejas, o 50 cerdos, o 20 cabezas de ganado vacuno, ocualquier combinación de
éstos (con la relación siguiente: 3 ovejas, 5 cerdos o dos vacas usan el mismo
espacio). Los beneficios (utilidades) dadas por animal son 5, 4, 10 pesos para
ovejas, cerdos y vacas respectivamente. El granjero debe criar, por ley, al menos
tantos cerdos como ovejas y vacas juntas.

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PROBLEMA 3

La compañía Tejas Ltda., es un contratista grande que realiza trabajos de techos.
Puesto que el precio de las tejas varía con las estaciones del año, la compañía
trata de acumular existencias cuando los precios están bajos y almacenarlas para
su uso posterior. La compañía cobra el precio corriente en elmercado por las
tejas que instala, sin importar cuando las haya adquirido. La tabla que aparece al
final refleja lo que la compañía ha proyectado como costo, precio y demanda para
las tejas durante las próximas cuatro temporadas. Cuando las tejas se compran
en una temporada y se almacenan para su uso posterior, se incurre en un costo
de manejo de $6 por millar de piezas, así como también en uncosto de
almacenamiento de $12 por millar de piezas por cada temporada en la que se
almacena. Lo máximo que se puede guardar en el almacén son 220.000 piezas,
esto incluye el material que se compra para utilizarlo en el mismo período. La
compañía ha fijado como política no conservar materiales más de cuatro
temporadas. Plantee un modelo para el problema que permita a Tejas Ltda.
maximizarsus utilidades para un período de cuatro temporadas.

Temporada
Temporada 1
Temporada 2
Temporada 3
Temporada 4

Precio compra
($/pieza)
21.00
22.00
26.00
24.00

Precio mercado
($/pieza)
22.00
23.25
28.50
25.50

Ventas (demanda)
(millones piezas)
100
140
200
160

PROBLEMA 4
Un fabricante de muebles tiene tres plantas que requieren semanalmente 500, 700
y 600 toneladasde madera. El fabricante puede comprar la madera a tres (3)
compañías madereras.
Los primeros dos fabricantes de madera tienen
virtualmente un suministro ilimitado mientras que, por otros compromisos, el tercer
fabricante no puede surtir más de 500 toneladas por semana. La primera fábrica
de madera usa el ferrocarril como medio de transporte y no hay un límite al peso
que puede enviar a lasfábricas de muebles. Por otra parte, las otras dos
compañías madereras usan camiones, lo cual limita a 200 toneladas el peso
máximo que puede enviar a cualquiera de las fábricas de muebles. En la siguiente

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tabla se da el...