Newton & Leibniz

Introducción
El cálculo es una de los grandes logros intelectuales de la humanidad. Una vez fundado, la historia de la matemática ya no fue igual: la geometría, la trigonometría, el álgebra y la aritmética, se posicionaron en una nueva perspectiva teórica.
Detrás de cada descubrimiento científico existe, muy posiblemente, la evolución de alguna idea a partir del nacimiento del cálculo.
Enesta investigación se verán las aportaciones de dos matemáticos al cálculo, las cuales son de gran importancia, no solo en el campo matemático sino en muchas ciencias, entre ellos la física.
Dichos matemáticos son Isaac Newton y Gottfried Leibniz, los cuales no solo eran matemáticos, sino que tenían otras profesiones, como físico o bibliotecario.

Isaac Newton
Newton fue un físico, filósofo,teólogo, inventor, alquimista y matemático inglés. Newton comparte con Leibniz el crédito por el desarrollo del cálculo integral y diferencial, que utilizó para formular sus leyes de la física.
Debido a una peste en 1665 en Londres, la universidad donde estudiaba Newton se ve obligada a cerrar y esto le dio oportunidad a Newton para poder desarrollar sus estudios e investigaciones, principalmente dela luz y la fuerza gravitacional.
Al principio el cálculo desarrollado por Newton fue con propósitos de estudiar cuatro problemas científicos y matemáticos:
* Encontrar la tangente a una curva en un punto
* Encontrar el largo de una curva, el área de una región y el volumen de un solido
* Encontrar el valor máximo y mínimo de una cantidad
* Dada una fórmula de la distanciarecorrida por un cuerpo en cualquier tiempo conocido, encontrar la velocidad y la aceleración del cuerpo en cualquier instante. Recíprocamente, dada una fórmula en la que se especifique la aceleración o la velocidad en cualquier instante, encontrar la distancia recorrida por el cuerpo en un período de tiempo conocido.
Newton emprendió el desarrollo del cálculo a partir de la geometría analíticadesarrollando un enfoque geométrico y analítico de las derivadas matemáticas aplicadas sobre curvas definidas a través de ecuaciones.
Newton también buscaba cómo hacer que coincidieran distintas curvas, y la relación entre la cuadratura y la teoría de tangentes. Después de los estudios de Roberval, Newton se dio cuenta de que el método de tangentes podía utilizarse para obtener las velocidadesinstantáneas de una trayectoria conocida.
En sus primeras investigaciones Newton se enfrenta únicamente con problemas geométricos, como encontrar tangentes, curvaturas y áreas utilizando como base matemática la geometría analítica de Descartes. Sin embargo, con el afán de separar su teoría de la de Descartes, comenzó a trabajar únicamente con las ecuaciones y sus variables sin necesidad de recurrir alsistema cartesiano.
Después de 1666 Newton abandonó sus trabajos matemáticos sintiéndose interesado cada vez más por el estudio de la naturaleza y la creación de sus Principia.
Gottfried Leibniz
Fue uno de los grandes pensadores del siglo XVII y XVIII, y se le reconoce como “El último genio universal”. Realizó profundas e importantes contribuciones en las áreas de metafísica, epistemología,lógica, filosofía de la religión, así como a la matemática, física, geología, jurisprudencia e historia.
Ocupa un lugar igualmente importante tanto en la historia de la filosofía como en la de las matemáticas. Junto con Isaac Newton inventó el cálculo infinitesimal, y su notación es la que se emplea desde entonces.
Actualmente se cree que Newton y Leibniz inventaron el cálculo infinitesimalindependiente el uno del otro. La notación que hoy se usa es la que Leibniz introdujo.
De acuerdo con los cuadernos de Leibniz, el 11 de noviembre de 1675 tuvo lugar un acontecimiento fundamental, ese día empleó por primera vez el cálculo integral para encontrar el área bajo la curva de una función y=f(x).
Leibniz introdujo varias notaciones usadas en la actualidad, tal como, el signo “integral” ∫,...