Newton Particula

DINAMICA

TEMA: NEWTON-PARTICULA | NOTA : |
ALUMNO: GRUPO Nº 04 | |
CONTROL DE LECTURA Nº: | CODIGO: | FECHA: 02/05/2012 | CLAVE: |
AUTOR: BEDFORD FOWLER | PAGINA Nº: 121 |PROBLEMA Nº: 3.51 |
EJERCICIO 01 (CON VARIABLES)Una masa “m” gira alrededor de un poste vertical en una trayectoria horizontal de radio R. Si la magnitud de su velocidad es V. ¿Cuáles son lastensiones en las cuerdas A y B? | DESARROLLO Ft=matFn=manFb=0 |
Para las fuerzas tangenciales:Ft=mat0=matat=0Para las fuerzasnormales:Fn=manTAsinaº+TBsinbº=mv2ρTAsinaº+TBsinbº=mv2RTAsinaºcosaº+TBsinbºcosaº=mv2Rcosaº……………(I)TAsinaºcosbº+TBsinbºcosbº=mv2Rcosbº……………(II)Para las fuerzas en“b”:Fb=0TAcosaº+TBcosbº-mg=0TAcosaº+TBcosbº=mgTAcosaºsinaº+TBcosbºsinaº=mgsinaº……………(III)TAcosaºsinbº+TBcosbºsinbº=mgsinbº……………(IV)Resolviendo (I) - (III):TBsinbºcosaº-cosbºsinaº=mv2Rcosaº-mgsinaºTB=mv2Rcosaº-gsinaºsinbºcosaº-cosbºsinaº NResolviendo (II) - (IV):TAsinaºcosbº-cosaºsinbº=mv2Rcosbº-mgsinbºTA=mv2Rcosbº-gsinbºsinaºcosbº-cosaºsinbº N |EJERCICIO 02 (SIN VARIABLES)Una masa m de 10 kg gira alrededor de un poste vertical en una trayectoria horizontal de radio R=1 m. Si la magnitud de su velocidad es V=3 m/s. ¿Cuáles son lastensiones en las cuerdas A y B? | DESARROLLO Ft=matFn=manFb=0 |
Para las fuerzas tangenciales:Ft=mat0=10atat=0Para las fuerzasnormales:Fn=manTAsin35º+TBsin55º=10v2ρTAsin35º+TBsin55º=10321TAsin35º+TBsin55º=90TAsin35ºcos35º+TBsin55ºcos35º=90cos35º0.47TA+0.67TB=73.72……………(I)Para las fuerzas en“b”:Fb=0TAcos35º+TBcos55º-98.1=0TAcos35º+TBcos55º=98.1TAcos35ºsin35º+TBcos55ºsin35º=98.1sin35º0.47TA+0.33TB=56.27……………(II)Resolviendo (I) - (II):0.34TB=17.45TB=51.32 NTB=51 NReemplazando TB en (I):0.47TA+0.67(51.32)=73.72TA=83.69 NTA=84 N |
COMPARACIÓNPara: aº=35ºbº=55ºV=3 m/sR= 1 mm= 10 kg |
HallandoTA:TA=mv2Rcosbº-gsinbºsinaºcosbº-cosaºsinbº NTA=10321cos55º-9.81sin55ºsin35ºcos55º-cos35ºsin55º NTA=84.02 NTA=84 NHallando TB:TB=mv2Rcosaº-gsinaºsinbºcosaº-cosbºsinaº...