Newton

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Universidad Nacional de Colombia
Observatorio Astronómico de Manizales OAM IYA 2009-Manizales

Newton *
Por Gonzalo Duque-Escobar Manizales, Julio de 2009 *
Este documento se basa fundamentalmente en un resumen del libro de William Rankim, “Newton para Principiantes”, con algunos complementos de la bibliografía anexa al final.

*Imagen: Isaac Newton. A brief history of time, StephenHawking

Principios de la civilización
Lo que importa es el pensamiento, así: – Aritmética para la contabilidad. – Geometría para medir la tierra y ubicar las cosechas de grano. – Alfabeto para escribirlo todo. Con los calendarios surge la agricultura, y con la agricultura los primeros poblados que aparecen hace unos 10 mil años. Y gracias a los poblados, surge la escritura.

A orillas del Nilo• Mediciones para la navegación, replantear lotes anegados y prever el invierno. • Mediciones para las construcciones e impuestos. • Calendario para las cosechas y siembras • El día en 24 horas. • Surge el sistema numérico.

Babilonia
• El Tigris y el Éufrates en la fértil tierra prometida. • Sistema sexagesimal: circunferencia en 360º y 1° =60´, dado que el año son 360 días. • Todo por reglasfijas: no existe el método lógico y se aplica el principio de causalidad. • Sobresale el ciclo de Saros, de 223 meses sinódicos, para la predicción de los eclipses.

Los Pitagóricos 572 – 48 a.C.
• Pitágoras de Samos (580-500 a.C.) visita Egipto y Caldea • Todo se reduce a números • Cada nota musical en función de longitud de la cuerda • El cielo en su totalidad es números y es armonía •Igualdad para todos los seres vivos: humanos y animales • Conexión entre números y la música. • Invento del sistema decimal y las tablas de multiplicar

Los Irracionales
• Como π y √2: una nube de infinitud.
– Pares e impares, cuadrados y cubos – Hipotenusa y catetos se relacionan con aéreas – La raíz de 2 ¿Qué fracción la origina? – Los irracionales no son números verdaderos, están ocultos en lainfinitud. – Hippasos el pitagórico: desea calcular la diagonal del cuadrado de Lado = 1, y por eso lo lanzan fuera de la hermandad.

La cuadratura del círculo
• Con compás y escuadra, obtener un Radio tal que las aéreas de ambos sean iguales, equivale a encontrar la razón entre la circunferencia y el número π. • Hace 100 años se demostró que “el circulo no se cuadra”; que es imposible esatarea.

http://www.monografias.com/trabajos36/cuadr atura-circulo/Image6047.gif

Euclides v.s. Platón
• Los griegos desprecian el provecho económico. • Euclides (306 a 283 a.C) : geómetra que enseñaba en Alejandría, en su obra “Elementos” deja las bases de la geometría plana. • Platón (428-348 a.C.): discípulo de Sócrates y maestro de Aristóteles, en sus “Diálogos”, expone la filosofía de sumaestro, como la más elevada expresión del idealismo.

Las cónicas
• Los griegos no escatiman esfuerzos pensando en problemas imposibles; así aparecieron las cónicas, impuras y aparentemente “inútiles”, donde la intersección de un plano sobre una superficie cónica genera dichas curvas: circulo, parábola, elipse e hipérbola.

Los Pitagóricos: el agotamiento
• Antifón el Sofista (479 a 411a.C.)calcula el arco de la circunferencia en función de polígonos regulares de “n” lados, con n = 3, 6, 12, 24…X • Para llegar a la circunferencia ¿Cuánto vale “X”? ¿Cuándo detenerse? • ¡Imposible y fatal el infinito!

La Atenas de Aristóteles era semidemocrática: a pesar de la igualdad entre los seres, el trabajo era para los esclavos y también era indigno para la clase social privilegiada. Zenón de Eléa (490 a 430 a.C.)
• En su “Plusca Change”: Zenón introduce el fundamento del cálculo infinitesimal, al combatir las tesis del movimiento con la paradoja de “Aquiles y La flecha”: para ir de A a B: habrá que pasar la mitad, luego la otra mitad del camino restante y así sucesivamente. Si se generaliza esto, la flecha que se dispara en A, no podrá alcanzar el blanco en su destino B. •...
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