Newton

Técnico en Gestión de Recursos Naturales y Desarrollo Sustentable – Dpto. Rivera Materia: Física General – Instituto de Física – Facultad de Ciencias – UDELAR 2008

Practico 7 Fuerza y Leyes de Newton 1) Un bloque de 5.5 Kg. está inicialmente en reposo sobre una superficie horizontal sin fricción. Es empujado con una fuerza horizontal constante de 3.8 N. a) Cuál es su aceleración? b) Cuántotiempo debe ser empujado antes de que su velocidad sea de 5.2 m/s? c) Cuánto se aleja en este tiempo? Resolución r r a) Aplicando Newton: F = ma ⇒ F = ma aceleración: a = F 3. 8 N = = 0.69 m / s 2 m 5.5 Kg v f = v 0 + at (1)

b) Ecuación de la velocidad: Condiciones iniciales: v 0 = 0

v 5 .2 m / s t= f = = 7. 5 s a 0.69 m / s 2
c) Ecuación del movimiento: r r r 1r 1 x = x 0 + v 0x t + a t 2 ⇒x = x 0 + v 0x t + a t 2 2 2 Condiciones iniciales: x0 = 0 m posición

(2)

v 0 x = 0 m/s 2

velocidad

a = 0.69 m/s 2 Sustituyendo las condiciones iniciales en (2): 1 1 x = a t 2 = 0.69 (7.5) 2 = 19.4 m 2 2 Distancia recorrida en 7.5 s es: x = 19.4 m

aceleración

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2) Un cuerpo de masa m recibe la acción de dos fuerzas F1 y F2 como se muestra en la figura. Si m = 5.2 Kg., F1 = 3.7 N y F2 = 4.3 N, halle el vector de aceleración del cuerpo. Resolución r r Newton: F = ma (1) En este caso tenemos: r F1 = 3.7 ˆ N i r F = 4 .3 ˆ N j
2

por lo tanto la fuerza netaaplicada a la masa m será: r (2) FN = 3.7 ˆ + 4.3 ˆ i j

r r FN (3.7 ˆ + 4.3 ˆ ) N i j Sustituyendo (2) en (1) tenemos: a = = = 0.83 ˆ + 0.71 ˆ m/s 2 i j m 5.2 Kg r Por lo tanto: a = 0.83 ˆ + 0.71 ˆ m/s 2 i j r El vector aceleración tiene la misma dirección y sentido que el vector FN 3) Un objeto de 8.5 Kg. pasa por el origen con una velocidad de 42 m/s paralelo al eje x. Experimenta una fuerzaconstante de 19 N en dirección del eje y positivo. Calcule: a) la velocidad después de haber transcurrido 15 s b) la posición de la partícula después de haber transcurrido 15 s. Resolución a) Como no hay fuerzas actuando en la dirección x, la velocidad según x se mantiene constante, o sea: v x = 42 m/s

En la dirección y tendremos: r r Fy = m a y ⇒ Fy ˆ = m a ˆ ⇒ Fy = m a y j j ⇒ ay = Fy m = 19 N =2.2 m/s 2 8.5 Kg (1)

r r r Ecuación de la velocidad según y: v y = v 0 y + a y t ⇒ v y = v 0 y + a y t

Al cabo de 15 s: v y = a y t = 2.2 m/s 2 x 15 s = 33 m/s

(2)

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La velocidadneta al cabo de 15 segundos tendrá una componente según x de v x = 42 m/s y una componente según y de: v y = 33 m/s . Por lo tanto: v = ( v x ) 2 + ( v y ) 2 = ( 42) 2 + (33) 2 = 53.4 m/s módulo de la velocidad v y 33 ángulo de la velocidad con el eje x tgα = = = 38.2º v x 42 b) Ecuación del movimiento según la dirección x: r r r 1r 1 x = x 0 + v 0x t + a x t 2 ⇒ x = x 0 + v 0x t + a x t 2 2 2Condiciones iniciales: x0 = 0 m posición v 0 x = 42 m/s velocidad

(3)

a x = 0 m/s 2 aceleración Sustituyendo las condiciones iniciales en (3): x = v 0 x t = 42 m/s x 15 s = 630 m Ecuación del movimiento según la dirección y: r r r 1r 1 y = y 0 + v 0y t + a y t 2 ⇒ y = y 0 + v 0y t + a y t 2 2 2 Condiciones iniciales: y0 = 0 m posición v 0 y = 0 m/s velocidad a x = 2.2 m/s 2 aceleraciónSustituyendo las condiciones iniciales en (5): 1 1 y = a y t 2 = 2.2 m/s 2 x (15 s)2 = 247.5 m 2 2

(4)

(5)

(6)

Al cabo de 15 segundos la posición de la partícula estará dada por: x = 630 m, y =247.5 m d = x 2 + y 2 = (630 ) 2 + (247.5) 2 = 676.8 m desplazamiento total y 247.5 tgβ = = = 0.39 ⇒ β = 21.5º ángulo del desplazamiento con el eje x x 630

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