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METODOLOGÍA DE DIENES

En la Metodología de Dienes se distinguen las siguientes fases de enseñanza:

-          Fase manipulativa y experimentación con objetos: partiendo de la acción y de la manipulación de objetos, progresivamente incorporamos técnicas y conceptos matemáticos que el alumno relaciona con el vocabulario empleado hasta el momento y los va sustituyendo (por ejemplo: unir,juntar, agrupar por sumar). Primero, utilizamos material no estructurado aprovechando los intereses del alumno (objetos aportados por el niño y del entorno) y posteriormente, se emplea material estructurado como regletas de colores, ábacos, canicas, etc. Esta resolución de problemas siempre se verá envuelta en situaciones de la vida real y de forma paralela, el alumno verbalizará los pasos que da,trabajando la memoria comprensiva y desarrollando la expresión y comprensión oral.

-          Fase de representación gráfica: las experiencias que el niño ha experimentado y asimilado previamente mediante la manipulación las representa gráficamente utilizando el dibujo. Aquí el niño ya plasmará su actividad física sobre el espacio gráfico.

-          Fase de representación simbólica: el alumnose va familiarizando con los símbolos matemáticos, por ejemplo, el signo +, -, = etc., y empieza a utilizarlos.

-          Fase de automatización: automatizar el proceso, que hemos ofrecido siempre de manera progresiva y envuelto en experiencias y planteamientos de un gran carácter lúdico y dinámico, siguiendo la lógica interna de esta área.

CONTINUA UNIDAD II: EL SISTEMA DE NUMERACIÓNAunque las dificultades relacionadas con la adquisición de la noción de número son importantes y frecuentes durante toda la Primaria (una etapa en donde un importante número de alumnos no llegan a elaborar los principios citados de cardinalidad, abstracción e irrelevancia de orden), no son las únicas; bien al contrario, son aún más frecuentes las dificultades en la comprensión del carácter«ordenado» del sistema de numeración y la Iógica del sistema decimal, que implica reagrupaciones a partir de unidades secundarias: decenas, centenas... como lo pone de manifiesto, por ejemplo, el tipo de errores más comunes en el cálculo en estas edades.
Si nos estuviésemos refiriendo a una comprensión matemática profunda de la naturaleza del sistema decimal, evidentemente, este fenómeno no sería extraño,pero lo es cuando consideramos que el problema incluye la falta de una comprensión meramente «intuitiva» de estas nociones, entendiendo por ello que el alumno disponga de representaciones mentales concretas de estas nociones, como «imaginar» la decena como una bolsita, caja, etc. que con- tiene10 unidades, la centena como una colección de diez «bolsitas» que contienen 10 unidades cada una y así,sucesivamente.
Por supuesto, esta dificultad conceptual corre pareja con otras de tipo procedimental, que se derivan directamente de no entender el valor posicional de las cifras, es decir, que 7 representa cantidades diferentes según su posición (7, 70, 700,...), como son no comenzar los cálculos escritos desde la derecha o fallar con las "llevadas", por ejemplo; asimismo, no comprender lanaturaleza del sistema de numeración lleva a dificultades en la comprensión y manejo de los decimales, las fracciones, etc.
Para llegar al dominio del sistema decimal resulta fundamental el que el alumno realice y establezca particiones, agrupaciones y relaciones entre los diferentes elementos constitutivos de un número.
De esta manera, las actividades que facilitarían el dominio del sistemadecimal serían:
a) Actividades de partición de un número. Resaltando dicho autor la importancia que tiene el que las descomposiciones que se realicen tengan carácter múltiple (Por ejemplo: 24 se puede descomponer en 20 + 4; en, 10 + 10 + +4).
- Consideración simultánea de las unidades de un número (por ejemplo: ¿Cuántas decenas existen en 3214? ¿Cuántas centenas? ¿Cuántas unidades de millar?...