Nikolai Lobachevscky

“Año de la Integración Nacional y el Reconocimiento de Nuestra Diversidad”

“I.E. 82115

Profesor: Santos Eladio Rodríguez Moreno

Alumno: Anhuaman Polo Adrian Gabriel

Área: Matemática

Grado: 4º “A”





Nikolái Ivánovich Lobachevski
(Nikolai Ivanovich Lobachevsky o Lobachevski; Nizhni Novgorod, Rusia, 1792 - Kazán, id., 1856)Matemático ruso considerado, junto con el alemán Karl Friedrich Gauss (1777-1855) y con el húngaro János Bolyai (1802-1860), como uno de los fundadores de la geometría no euclidiana o hiperbólica (imaginaria en la denominación de Lobachevski) y como uno de los geómetras más ilustres de todos los tiempos.

Nikolai Lobachevski
Hijo de una familia de funcionarios de baja cualificación, entró en laUniversidad de Kazán a la edad de 14 años. En 1820 fue nombrado decano de la facultad de física y matemáticas; en 1827, rector. El tiempo y la atención demandados por sus obligaciones administrativas no impidieron a Nikolai Lobachevski desarrollar una importantísima labor académica que cristalizó en 1829 con la publicación de una geometría particular, la denominada hiperbólica, que no respetaba elpostulado de las paralelas de Euclides, pero que aun así era lógicamente correcta.
A lo largo de un período superior a los dos mil años, los geómetras habían estado convencidos de la validez incondicional del postulado de las paralelas de Euclides, según el cual, dada una línea recta y un punto exterior, sólo puede existir en el plano una línea paralela que pase por dicho punto. Al demostrar lacoherencia interna de esta geometría «no-euclídea», Lobachevski probó asimismo que el postulado de las paralelas no podía deducirse del resto de los postulados propuestos por Euclides.
A pesar de la trascendencia de sus descubrimientos, la obra de Lobachevski fue poco apreciada en su tiempo y apenas trascendió de un estrecho círculo de especialistas en su Rusia natal, y tuvo que esperar a lostrabajos de B. Riemann y F. Klein sobre los fundamentos de la geometría para alcanzar una postrera repercusión.

Entre sus principales logros se encuentra la demostración de varias conjeturasrelacionadas con el cálculo tensorial aplicados a vectores en el espacio de Hilbert.
Fue uno de los primeros matemáticos que aplicó un tratamiento crítico a los postulados fundamentales de la geometríaeuclidiana.
Nació en Nizhni Nóvgorod y estudió en la Universidad de Kazán. Enseñó en Kazándesde 1812 hasta 1846, y llegó a ser profesor de matemáticas en 1823.
Con independencia del húngaro János Bolyai y del alemán Carl Friedrich Gauss, Lobachevski descubrió un sistema de geometría no euclidiana. Antes de Lobachesvski, los matemáticos intentaban deducir el quinto postulado de Euclides a partir de losotrosaxiomas; sin embargo, Lobachevsky se dedicó a desarrollar una geometría en la cual el quinto postulado puede no ser cierto o, mejor dicho, no ser válido. Para esto, entre otras cuestiones propuso un sistema geométrico basado en la hipótesis del ángulo agudo, según la cual, en un plano, por un punto fijo pasan al menos 2 paralelas a unarecta -en realidad tal solución da noción de laexistencia de triángulos curvos.
Entre sus obras destacan Sobre los principios de la geometría (1829) y Geometría imaginaria (1835).
Murió en Kazán en 1856.

El principal logro de Lobachevski es el desarrollo (independientemente de János Bolyai), de la geometría no euclidea. Antes de él, los matemáticos trataban de deducir el quinto postulado de Euclides de otros axiomas. Lobachevski, sin embargo,desarrolló una geometría enla que el quinto postulado no era cierto. Esta idea fue por primera comunicada el 23 de febrero de 1826 a la sesión del departamento de física y matemáticas, y esta investigación fue impresa en la UMA (Вестник Казанского университета) en 1829-1830. Lobachevski escribió acerca de un documento que llamó Un conciso resumen de los fundamentos de la geometría que fue publicado...