ninguna


Nombre de la alumna:
Materia:
Maestro:
Filogonio chan lopez
Carrera:




Parcial 2 Grupo B
Fecha de entrega: 20 de mayo del 2013
Índice
Análisis de los ejercicios…………………3-7
Ejercicio……………………………………..7-9
Investigación……………………………….9-11














Análisis de los ejercicios
4.1 hallar la probabilidad de que al lanzar una moneda arrojadatres veces resulten: a) 3 caras, b) 2 sellos y una cara, c) nomas de un sello.
METODO 1
Si C denota cara y S denota sello y designamos CSC, por ejemplo para simplificar cara en el primer lanzamiento, sello en el segundo y cara en el tercero.
Puestos que en cada lanzamiento puede ocurrir 2 posibilidades (cara o sello), hay un total de , resultados posibles, es dar puntos muestrales. Esto es:De otra forma,
P (al menos 1 cara)= 1-P(ninguna cara)
=
P (nomas de 1 sello)=P(0 sellos o 1 sello)
=
Debe mencionarse que también puede utilizarse la notación dela variable aleatoria. Así por ejemplo, si seleccionaremos que x sea la variable aleatoria que denote el número de caras en los 3 lanzamientos, (c) puedeescribirse
P (al menos una cara)= usaremos ambos de los enfoques integrablemente.
4.2 hallar la probabilidad de que en 5 lanzamientos de dados honrados aparezcan 3. a) 2 veces, b) máximo 1 vez, c) al menos 2 veces.
Sea x la variable aleatoria, x el número de que un 3 aparece en los 5 lanzamientos de un dado honrado tenemos.
Probabilidad de 3 en un solo lanzamiento
Probabilidad de no 3 en sololanzamiento
a) P(3 ocurran 2 veces)=
b) P(3 ocurran máximo 1 vez)=
=
=
c) P(3 ocurran al menos 2 veces)=
4.3 hallar la probabilidad de que una familia de 4 hijo. a) al menos 1 sea niño, b) al menos 1 sea niño y al menos 1 sea niña. Suponer que la probabilidad del nacimiento de un varónes 11/2.
a) P (1 niño)=
P (2 niños)=
P (3 niños)=
P (4 niños)=
Entonces:
P(al menos 1 niño)= P (1 niño)+P (2 niños)+P (3 niños)+P (4 niños).
=
Otro método puede ser este:
a) P(al menos un niño) = 1-P(ningún niño)
=
b) P(al menos 1 niño y al menos 1 niña)=1-P(ningún niño) – P(ninguna niña)
=
También podemosresolver este problema si x es una variable aleatoria que denota el número de niños en familias con 4 hijos, por ejemplo a) se con vale en:

4.4 P=2000 familias con 4 niños. Calcula cuantos deben tener, a) al menos 1 niño, b) 2 niños, c) 1 o 2 niñas, d) ninguna niña.
Refiriéndonos al problema 4.3 vemos que
a) Numero esperados con alimentos niños=

b) Números esperados de familia con 2 niños =c) P(1 o 2 niñas)= P(1 niña) + P(2 niñas)

Numero esperado de familia 1 o 2 niñas

d) Numero esperado de familia ninguna niña

4.5 si el 20% de los tornillos producidos por una maquina son defectuoso, determinar la probabilidad de que 4 tornillos escogidos aleatoriamente. a)1, b)0, c) menos de 2 sean defectuosos.
La probabilidad de un tornillo defectuoso es de P=0.2,de un tornillo nodefectuoso es de q=1-P=0.8 sea la variable aleatoria x el número de tornillos defectuosos.
Entonces:
a)
b)
c)


4.6 hallar la probabilidad de obtener un total de 7 al menos 1 vez de 3 lanzamientos de un par de dados honrados.
En un lanzamiento de un par de dados honrados la probabilidad de un 7 es P=1/6, de tal modo y ve la probabilidad de no 7 en un sololanzamiento es q=1-P=4/6
Entonces
P (ningún 7 en 3 lanzamientos)=
P(al menos un 7 de 3 lanzamientos)=
4.7 hallar la función generatriz de momentos variable aleatoria x que está distribuida a binomialmente.
Método 1
Si x está distribuida binomialmente:


Método 2
Para una secuencia de Bernoulli definimos


Entonces la xj son independientes y .
Para la función generatriz de momentos tenemos...