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Publicado: 31 de agosto de 2014
ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORAS
MODULO Y SIGNO
Se usan n bits para representar un número. Se utiliza 1 bit para el signo (0 para positivo y 1 para negativo) y n-1 bits para el numero.
Ejemplo: n=8 (1 bit para el signo y 7 bits para la mantisa, osea, el numero)
Valor máximo: 0 1111111 = 255 en base 10.
Valor mínimo: 1 1111111 = -255 en base 10.
Problema: Doble representación del 0(-0 y +0), y el numero no utiliza los 8 bits porque uno esta dedicado específicamente para el signo.
EXCESO A 2^n-1
Si n = 8 entonces:
|--------------------------------------------|----------------------------------------------|
0 2^n-1 (2^n) – 1
Si cambiamos los valores de npor 8, entonces quedaría:
|--------------------------------------------|----------------------------------------------|
0 128 255
Ahora, en la parte superior vamos a ubicar el 0 como valor “abstracto” sobre el 128,
y así conseguimos representar números negativos abstractos, siempreteniendo una relación directa con un numero positivo real dentro de la escala 0 – 255.
-2^n-1 0 2^(n-1) - 1
|--------------------------------------------|----------------------------------------------|
0 128255
Nuevamente cambiamos todos los valores de n por 8
-128 0 127
|--------------------------------------------|----------------------------------------------|
0 128255
Entonces en el método de Exceso de 8 bits se pueden representar números entre -128 y +127
En el parcial te van a pedir representar el valor -50 con el método Exceso en 8 bits.
Lo que hay que hacer es ubicar el -50 en la recta.
-128 -50 0 127|---------------------------|-----------------|----------------------------------------------|
0 128 255
Y ahora usamos la formula siguiente para encontrar su valor real: Vr = 2^(n-1) + Va
Osea, el Valor Real (Vr) se obtiene en este caso haciendo: 128 + (-50)
El resultado de la cuentadaría: 78. Ese seria el Valor Real que corresponde a -50 abstracto.
El número 78 hay que convertirlo a binario para obtener un número de 8 bits:
78 en base 10 = 01001110 en base 2
El numero correspondiente a -50 en Exceso de 8bits seria 01001110
Detalles: En el método de Exceso a 2^n-1, el 0 tiene una única representación del lado positivo (10000000), por eso al máximo numeropositivo (+128) se le resta 1, quedando como máximo positivo el 127.
COMPLEMENTOS
Hay muchos textos para leer sobre complemento a la base y a la base menos 1. Voy a dar un conocimiento básico del tema para que se pueda aplicar a la resta de números binarios y de otras bases.
En la informática no se puede restar, solo existe la suma. Por este motivo, en vez de restarle a un numero (MINUENDO)un numero (SUSTRAENDO), le sumamos el complemento de este sustraendo. Llegamos entonces al mismo resultado.
Para obtener el complemento de un número, se puede realizar con dos métodos que paso a explicar.
COMPLEMENTO A LA BASE (C-B)
Ventajas: hay una única representación para el 0.
En el complemento a la base se busca el complemento de los números tomando como referencia a la base...
MODULO Y SIGNO
Se usan n bits para representar un número. Se utiliza 1 bit para el signo (0 para positivo y 1 para negativo) y n-1 bits para el numero.
Ejemplo: n=8 (1 bit para el signo y 7 bits para la mantisa, osea, el numero)
Valor máximo: 0 1111111 = 255 en base 10.
Valor mínimo: 1 1111111 = -255 en base 10.
Problema: Doble representación del 0(-0 y +0), y el numero no utiliza los 8 bits porque uno esta dedicado específicamente para el signo.
EXCESO A 2^n-1
Si n = 8 entonces:
|--------------------------------------------|----------------------------------------------|
0 2^n-1 (2^n) – 1
Si cambiamos los valores de npor 8, entonces quedaría:
|--------------------------------------------|----------------------------------------------|
0 128 255
Ahora, en la parte superior vamos a ubicar el 0 como valor “abstracto” sobre el 128,
y así conseguimos representar números negativos abstractos, siempreteniendo una relación directa con un numero positivo real dentro de la escala 0 – 255.
-2^n-1 0 2^(n-1) - 1
|--------------------------------------------|----------------------------------------------|
0 128255
Nuevamente cambiamos todos los valores de n por 8
-128 0 127
|--------------------------------------------|----------------------------------------------|
0 128255
Entonces en el método de Exceso de 8 bits se pueden representar números entre -128 y +127
En el parcial te van a pedir representar el valor -50 con el método Exceso en 8 bits.
Lo que hay que hacer es ubicar el -50 en la recta.
-128 -50 0 127|---------------------------|-----------------|----------------------------------------------|
0 128 255
Y ahora usamos la formula siguiente para encontrar su valor real: Vr = 2^(n-1) + Va
Osea, el Valor Real (Vr) se obtiene en este caso haciendo: 128 + (-50)
El resultado de la cuentadaría: 78. Ese seria el Valor Real que corresponde a -50 abstracto.
El número 78 hay que convertirlo a binario para obtener un número de 8 bits:
78 en base 10 = 01001110 en base 2
El numero correspondiente a -50 en Exceso de 8bits seria 01001110
Detalles: En el método de Exceso a 2^n-1, el 0 tiene una única representación del lado positivo (10000000), por eso al máximo numeropositivo (+128) se le resta 1, quedando como máximo positivo el 127.
COMPLEMENTOS
Hay muchos textos para leer sobre complemento a la base y a la base menos 1. Voy a dar un conocimiento básico del tema para que se pueda aplicar a la resta de números binarios y de otras bases.
En la informática no se puede restar, solo existe la suma. Por este motivo, en vez de restarle a un numero (MINUENDO)un numero (SUSTRAENDO), le sumamos el complemento de este sustraendo. Llegamos entonces al mismo resultado.
Para obtener el complemento de un número, se puede realizar con dos métodos que paso a explicar.
COMPLEMENTO A LA BASE (C-B)
Ventajas: hay una única representación para el 0.
En el complemento a la base se busca el complemento de los números tomando como referencia a la base...
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