Ninguno

La fuerza de la gravedad hace que objetos que son lanzados con una velocidad inicial y luego caen tomen una trayectoria curva, analizaremos que este tipo de movimiento valiéndonos del lanzamiento de una esfera (de metal) desde un plano inclinado.

Determinar la trayectoria que sigue un objeto lanzado al aire con una cierta velocidad inicial.

* Una tabla de aproximadamente 80 cm de largoy 20 cm de ancho.
* Hojas de papel blancas que ya estén utilizadas 4 o 5.
* Cinta de enmascarar.
* Una esfera de metal del tamaño de una piquis o canica.
* Una regla.
* Plano inclinado.
* En equipos de máximo 4 y mínimo 2 estudiantes.

I a) Instale el plano inclinado (soporte, base, abrazadera y plano), sujételo al borde de la mesa con cinta de en mascarar.
b)Sobre el piso en la línea recta coloque 70 cm aproximadamente de cinta de enmascarar (válgase de las baldosas). Haga marcas de a 5 cm de distancia en la cinta.
c) Coloque el papel blanco sobre la tabla y haga una marca a la altura del bordé del plano inclinado (desde allí se habrá de medir la distancia a la cual voltea la esfera al ser lanzada).
II a) Lance la esfera habiendo corrido latabla 5 cm y lance la esfera desde el mismo punto teniendo en cuenta el lugar del impacto, mida la distancia desde la recta de origen al lugar del impacto.
b) Vaya retirando de a 5 cm y repita lo anterior.
c) Registre los datos en la siguiente tabla asta que la esfera no golpee en la tabla.

x | y |
0 | 0 |
5 | 2,3cm |
10 | 4,5cm |
15 | 12,4cm |
20 | 17,8cm |
25 | 25cm |
30| 37cm |
35 | 47,5cm |
40 | 61cm |
45 | 70cm |
III a) Haga un grafico cartesiano en una hoja cuadriculada en la tabla de datos anterior y grafique en un curuigrafo.
b) Determine que tipo de grafica ledio.

MOVIMIENTO PARABÓLICO

Supondremos que el proyectil parte del origen con una velocidad V0 que forma un ángulo θo con la horizontal. Las componentes iníciales de la velocidadson V0x = Vo cosθ0; Voy = V0 senθ0.
Sustituyendo estas expresiones en las ecuaciones anteriores, se obtienen las ecuaciones cinemáticas del movimiento de un proyectil:
Ax = 0
Ay = - g
Vx = Vo cosθo
Vy = - gt + Vo senθo
x = Vo cosθo t
y = - ½ g t2 + Vo senθo t
Las preguntas que pueden surgir son:
1. ¿Cuál es la trayectoria del proyectil?
De las ecuaciones para métricas X y Y, eliminemosel tiempo:

Tenemos una ecuación de la forma: y = - ax2+bx, que es la ecuación de una parábola.
b) ¿Cuál es la velocidad del proyectil en un momento dado?
Por el teorema de Pitágoras, la magnitud es: v = V2x + V2y, y el ángulo que forma con la horizontal es:

c) ¿Cuál es su máxima altura?
Esto sucede cuando su velocidad vertical se anula:
Vy = 0 = - g t + Vo senθ.
De aquí se despeja eltiempo:
t = Vo senθo
G
Y lo llevamos a la ecuación que nos da la ordenada y, que llamamos ahora
La altura máxima Y.
Y = V2o sen2θo
2g
1. Es el valor de x cuando el proyectil ha llegado al suelo, es decir, para y=0; esto nos da:
0 = - ½ g t 2 + Vo senθo t = (- ½ g t + Vo senθo) t:
t = 2Vo senθo_
G
Y lo llevamos a la ecuación de x, que llamamos ahora el alcance de x.
X = Vo cosθo 2Vosenθo_
G
Y como sabemos que 2cosθo senθo = sen2θo, se tiene:
X = V2o_ sen2θo
G
2. ¿Cuál es el alcance?
3. ¿Para qué valor del ángulo inicial θo el alcance es máximo?
El alcance es máximo cuando sen2θo es máximo, es decir, cuando sen2θo = 1. Por lo tanto, el ángulo 2θo es igual a 90° y θo es igual a 45°.
Si el proyectil es lanzado horizontalmente, con velocidad Vo desde el origen, lasecuaciones cinemáticas se simplifican y se obtiene:
Ax = 0 ay = -g
Vy = V0 Vy = -g t
x = V0 t y = - ½ g t 2

CURSO: 702 JM.
PROFESOR: HERNAN DIAZ.
COLEGIO: PRADO VERANIEGO.
MATERIA: INTRODUCCION A LA FISICA.
INTEGRANTES:
MARIA JOSE AGUDELO CORTES.
HENRY OSMAN VEGA RIOS.
YURANY ANDREA MORENO.
JUAN FELIPE FUQUENE SANTAFE.

* Titulo.
* Índice.
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