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Páginas: 26 (6464 palabras)
Publicado: 19 de marzo de 2013
República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
Universidad Nacional Experimental
“Rafael María Baralt”
San Pedro; noviembre de 2012.
Introducción.
Sucesiones.
Series infinitas y sus propiedades.
Criterios de convergencias.
Series alternantes.
Series de potencia.
Serie de Mac Laurin.
Serie de Taylor.
Series complejas.
Formulas deEuler.
Aplicación de las series de potencias a la integración y a otros problemas.
Series de Fourier: convergencia, funciones periódicas y no periódicas, cambio de periodo, forma compleja.
Aplicación a la respuesta de frecuencia y otros problemas físicos.
Conclusión.
El propósito principal de este trabajo es mostrar como se puede usar las secesiones y series en matemáticas.
Larepresentación de funciones complicadas por medio de funciones
Sencillas es una de las ideas centrales del Análisis Matemático. En este capítulo vamos a precisar algunos de los posibles significados del término “representación”. Intuitivamente, se trata de “aproximar” funciones que se suponen muy generales por otras de un tipo especialmente sencillo.
Y tataré de hacer un análisis con todo loreferente a algunas cosas vistas en el cálculo integral como lo son los Criterios de Convergencia, Series Alternativas, Series de Potencia, Serie de Mac Laurin, Serie de Taylor, Series complejas, Formulas de Euler aprender y saber como aplicar serie de potencia a la integración y Serie de Fourier.
Es importante mencionar que los grupos de series y las sucesiones se encuentran presentes en nuestravida diaria, recordemos que las series permiten entender la idea de querer sumar una cantidad infinita de sumandos.
Son muy importante los puntos a tratar en este trabajo ya que en la actualidad existen muchas posiciones doctrinarias sobre lo relacionado las matemáticas y a los actos de cotidianos todo lo cual están regulados en el calculo integral y es importante conocer estos punto yaque constantemente vemos como podremos calcular la suma de algunas series y saber si convergen o no gracias al criterio de convergencia, y quiero apreciar como considerar series de términos positivos en caso importante con signos mixtos.
Dentro de este trabajo también hablare acerca de los que nos puede aportar y ayudar la serie de Taylor que fue elaborada por el ingles Brook Taylor y laserie de Mclaurin.
Sucesiones.
En matemáticas la palabra “sucesiones” se usa en un sentido muy parecido al lenguaje usual.
Se define como una función cuyo dominio es el conjunto de los elementos positivos, es muy importante tener siempre en mente el hecho de que una sucesión es el rango de una función sucesión listado en orden y que cadaelemento de la sucesión puede asociarse uno a uno con el conjunto de todos los enteros positivos.
Por ejemplo si se considera
Vemos que f no esta definida para n=1, por lo que el rango de esta función no podría considerarse como una sucesión de acuerdo a la definición anterior aunque una sucesión es una función, es común representar las sucesiones empleando subíndices en lugar de lanotación habitual de la función: ejemplo.
1, 2, 3, 4, 5,…. = a1, a2, a3, a4, a5.
En términos generales una sucesión es un conjunto o colección de números reales listados de forma ordenada, a los números de la sucesión se les conoce como elementos de la sucesión.
Ejemplos de sucesiones son los siguientes:
(1, 3, 5, 7, 9) = (1, 4, 9, 16,.)
En el primer caso tenemos una sucesiónfinita porque existe un último elemento, en el segundo caso los puntos suspensivos indican que el lisado continúa indefinidamente y por lo tanto tenemos una sucesión infinita, es decir una sucesión para la cual no hay un último elemento.
Sucesión es una secuencia ordenada de números u otras cantidades, y serie es la suma de todos los términos de dicha secuencia. Una sucesión se representa...
Ministerio del Poder Popular para la Educación
Universidad Nacional Experimental
“Rafael María Baralt”
San Pedro; noviembre de 2012.
Introducción.
Sucesiones.
Series infinitas y sus propiedades.
Criterios de convergencias.
Series alternantes.
Series de potencia.
Serie de Mac Laurin.
Serie de Taylor.
Series complejas.
Formulas deEuler.
Aplicación de las series de potencias a la integración y a otros problemas.
Series de Fourier: convergencia, funciones periódicas y no periódicas, cambio de periodo, forma compleja.
Aplicación a la respuesta de frecuencia y otros problemas físicos.
Conclusión.
El propósito principal de este trabajo es mostrar como se puede usar las secesiones y series en matemáticas.
Larepresentación de funciones complicadas por medio de funciones
Sencillas es una de las ideas centrales del Análisis Matemático. En este capítulo vamos a precisar algunos de los posibles significados del término “representación”. Intuitivamente, se trata de “aproximar” funciones que se suponen muy generales por otras de un tipo especialmente sencillo.
Y tataré de hacer un análisis con todo loreferente a algunas cosas vistas en el cálculo integral como lo son los Criterios de Convergencia, Series Alternativas, Series de Potencia, Serie de Mac Laurin, Serie de Taylor, Series complejas, Formulas de Euler aprender y saber como aplicar serie de potencia a la integración y Serie de Fourier.
Es importante mencionar que los grupos de series y las sucesiones se encuentran presentes en nuestravida diaria, recordemos que las series permiten entender la idea de querer sumar una cantidad infinita de sumandos.
Son muy importante los puntos a tratar en este trabajo ya que en la actualidad existen muchas posiciones doctrinarias sobre lo relacionado las matemáticas y a los actos de cotidianos todo lo cual están regulados en el calculo integral y es importante conocer estos punto yaque constantemente vemos como podremos calcular la suma de algunas series y saber si convergen o no gracias al criterio de convergencia, y quiero apreciar como considerar series de términos positivos en caso importante con signos mixtos.
Dentro de este trabajo también hablare acerca de los que nos puede aportar y ayudar la serie de Taylor que fue elaborada por el ingles Brook Taylor y laserie de Mclaurin.
Sucesiones.
En matemáticas la palabra “sucesiones” se usa en un sentido muy parecido al lenguaje usual.
Se define como una función cuyo dominio es el conjunto de los elementos positivos, es muy importante tener siempre en mente el hecho de que una sucesión es el rango de una función sucesión listado en orden y que cadaelemento de la sucesión puede asociarse uno a uno con el conjunto de todos los enteros positivos.
Por ejemplo si se considera
Vemos que f no esta definida para n=1, por lo que el rango de esta función no podría considerarse como una sucesión de acuerdo a la definición anterior aunque una sucesión es una función, es común representar las sucesiones empleando subíndices en lugar de lanotación habitual de la función: ejemplo.
1, 2, 3, 4, 5,…. = a1, a2, a3, a4, a5.
En términos generales una sucesión es un conjunto o colección de números reales listados de forma ordenada, a los números de la sucesión se les conoce como elementos de la sucesión.
Ejemplos de sucesiones son los siguientes:
(1, 3, 5, 7, 9) = (1, 4, 9, 16,.)
En el primer caso tenemos una sucesiónfinita porque existe un último elemento, en el segundo caso los puntos suspensivos indican que el lisado continúa indefinidamente y por lo tanto tenemos una sucesión infinita, es decir una sucesión para la cual no hay un último elemento.
Sucesión es una secuencia ordenada de números u otras cantidades, y serie es la suma de todos los términos de dicha secuencia. Una sucesión se representa...
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