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Claire BRANS Nicole COUSSAERT Arlette DAMBREMEZ Eveline FOREST Liliane GUSMAN avec la participation dÕAndrŽ BELLEMANS

Les lois de Kirchhoff
U. L. B. - Atelier de physique
coordonnŽ par G. GUSMAN 1996-1997

Les Cahiers du CeDoP

PrŽface

CÕest la troisi•me fois que les membres de cet atelier de physique se sont retrouvŽs pour travailler ensemble. Le th•me retenu, les lois de Kirchhoff,nous semblait •tre un point jugŽ difficile par les Žtudiants, et depuis longtemps nous nous Žtions promis dÕy rŽflŽchir. Ce sujet, ˆ la charni•re des enseignements secondaire et supŽrieur, nous a semblŽ dÕautant plus dÕactualitŽ que certains professeurs de lÕenseignement secondaire nÕont, par manque de temps, pas lÕoccasion dÕapprofondir ce sujet ou m•me dÕen parler ˆ leurs Žl•ves. Au dŽpart,nous avons eu la chance de profiter de lÕexpŽrience de A.ÊBellemans, professeur honoraire ˆ lÕU.L.B., qui, ˆ notre demande, a eu la gentillesse de faire, devant un public dÕenseignants, un exposŽ dÕune grande rigueur scientifique sur ces lois et leur utilisation. LÕeffort principal des membres de lÕatelier a portŽ sur une prŽsentation adaptŽe aux Žl•ves des classes terminales de lÕenseignementsecondaire et ˆ ceux qui aborderont lÕenseignement supŽrieur. Nous espŽrons que ces jeunes Žtudiants et leurs professeurs trouveront dans ce texte une aide accrue par les nombreux exercices qui y sont prŽsentŽs. Dans un but pŽdagogique, deux transparents compl•tent ce fascicule et peuvent •tre acquis sŽparŽment. Gr‰ce ˆ lÕutilisation de la couleur, ils mettent bien en Žvidence les diffŽrentesŽquipotentielles ainsi que les courants dans des circuits ˆ 1 et 3 mailles. Le professeur pourra projeter ces transparents au cours et les commenter. Au nom des membres de lÕatelier, je remercie aussi le Professeur A.ÊBellemans pour sa lecture attentive et critique de ce texte. CÕest une fois de plus avec plaisir que jÕai retrouvŽ les membres de lÕatelier, professeurs de physique dans lÕenseignementsecondaire, qui ont mis leur expŽrience et leurs compŽtences au service des Žtudiants.

Guy GUSMAN

Table des mati•res
1. Introduction ....................................................................................... 2 2. Lois de Kirchhoff ................................................................................ 2 3. PrŽalables.......................................................................................... 3 3.1. Les courants Žlectriques ...................................................... 3 3.2. Les potentiels ...................................................................... 3 4. Topologie de quelques circuits simples................................................ 4 5. Liens entre diffŽrence de potentiel et courant ..................................... 6 6.RŽsolution dÕun circuit et mŽthode de travail suggŽrŽe ....................... 8 7. Circuits rŽsistifs ................................................................................. 9 Exemple 1 Circuit ˆ deux ŽlŽments............................... 9 Exemple 2 RŽsistances en sŽrie................................... 10 Exemple 3 RŽsistances en parall•le ............................ 11 Exemple 4.................................................................... 12 Exemple 5 .................................................................... 14 Exemple 6 .................................................................... 15 Exemple 7 .................................................................... 16 8. Condensateurs................................................................................. 17 Exemple 8 Charge dÕun condensateur ......................... 17 9. Justification et limitation des lois de Kirchhoff................................. 20 10. ThŽor•mes de ThŽvenin et de Norton.............................................. 25 Exemple 9 Circuit Žquivalent de ThŽvenin.................. 25 Exercices complŽmentaires non rŽsolus ............ 27

ULB - CeDop

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