Normas internacionales de contabilidad en colombia

1. DISTRIBUCIONES MUESTRALES
Una población es el total de las observaciones concebibles de un tipo en particular. Una muestra es un número limitado de observaciones de una población, escogidas de tal modo que permita que todas las observaciones posibles tengan la misma probabilidad de presentarse.
Ejemplo:
Un investigador se interesa por el número de ventas de todas las empresas lavadoras enseco de la ciudad de Nueva York. Puesto que el número de observaciones es muy grande, decide medir la cantidad de ventas de 50 de esos establecimientos.
En el ejemplo anterior, las 50 empresas son la muestra; y el total de los lavaderos en seco de la ciudad de Nueva York constituye la población.
Se debe considerar todas las posibles muestras de tamaño n en una población. Para cada muestrapodemos calcular un estadístico (media, desviación típica, proporción,…) que variará de una a otra. Un “estadístico” es cualquier combinación lineal de los datos muéstrales. Así obtenemos una distribución del estadístico que se llama distribución muestral.
Ejemplo:
Se lanza dos veces un dado ideal.
a. Determine la distribución de probabilidad de la puntuación máxima obtenida.
Se denota aξ=”puntuación obtenida al tirar el dado”.
ξ P(ξ=xi)
1 1/6
2 1/6
3 1/6
4 1/6
5 1/6
6 1/6
1
Lo anterior significa que la probabilidad de que salga 1 es de 1/6, ya que es la probabilidad de que salga uno de los seis lados.
Y la probabilidad de cualquier duplo (puntuación en 1er lanzamiento; puntuación en el 2do lanzamiento) es (1/6)*(1/6)=1/36.
La puntuación máxima de 1 se obtiene con el duplo(1,1); esto quiere decir que en los dos lanzamientos sale 1.
La puntuación máxima de 2 se obtiene en el duplo (1; 2), (2; 1) y (2; 2).
La puntuación máxima 3 se obtiene en los duplos (1; 3), (3; 1), (2; 3), (3; 2) y (3; 3).
La puntuación máxima 4 se obtiene en los duplos (1; 4), (4; 1), (2; 4), (4; 2), (3; 4), (4; 3) y (4; 4).
La puntuación máxima de 5 se obtiene en los duplos (1; 5), (5; 1), (2;5), (5; 2), (3; 5), (5;3), (4; 5), (5; 4) y (5; 5)
La puntuación máxima de 6 se obtiene en los duplos (1; 6), (6; 1), (2; 6), (6; 2), (3; 6), (6;3), (4; 6), (6; 4), (5; 6), (6; 5) y (6; 6).
Por lo tanto la distribución muestral de Z= “puntuación máxima en dos lanzamientos de un dado ideal” es:
ξ P(ξ=xi)
1 1/36
2 3/36
3 5/36
4 7/36
5 9/36
6 11/36
1

A. DISTRIBUCIÓN MUESTRAL DE MEDIASCada muestra de tamaño n que podemos extraer de una población proporciona una media. Si consideramos cada una de estas medias como valores de una variable aleatoria podemos estudiar su distribución que llamaremos distribución muestral de medias.
Si tenemos una población normal N(m,s) y extraemos de ella muestras de tamaño n, la distribución muestral de medias sigue también una distribuciónnormal.
Si la población no sigue una distribución normal pero n>30, aplicando el llamado Teorema central del límite la distribución muestral de medias se aproxima también a la normal anterior.

Ejemplo:
Sea una población que consta de cuatro elementos (1, 2, 3 y 4) igualmente probables. Designemos por (x1, x2) una muestra aleatoria extraída sin reemplazo de la población.
Halle la distribuciónde la muestra.
Las probabilidades de cada muestra, dado que los elementos de la misma se obtienen sin reemplazo, son:
P(i; j) = P(xi=i; xj=j) = (1/4).(1/3) = 1/12 Para i ≠ j
Esto es porque hay cuatro elementos igualmente probables por lo tanto la probabilidad de sacar cualquiera de los cuatro primero es de ¼, como es un muestreo sin reemplazo (el elemento extraído anteriormente no es tenidoen cuenta en la próxima extracción) la próxima extracción solo quedan tres elementos, como los tres restantes tiene la misma probabilidad de salir, entonces su probabilidad es 1/3.
Halle la distribución de la media muestral.
Como , la distribución de la media muestral es:

1.5 p(1; 2) + p(2; 1) =2/12
2.0 p(3; 1) + p(1; 3) = 2/12
2.5 p(1; 4) + p(2; 3) + p(3; 2) + p(4; 1) = 4 /12...