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SOLUCIONARIO G -8 / 2009

1

Estimado alumno: Aquí encontrarás las claves de corrección, las habilidades y los procedimientos de resolución asociados a cada pregunta, no obstante, para reforzar tu aprendizaje es fundamental que asistas a la corrección mediada por tu profesor, ya que sólo en esta instancia podrás resolver cualquier duda subyacente. CLAVES DE CORRECCIÓN GUÍA G-8 Nivel PREGUNTAALTERNATIVA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 A C D A B E B D C B D C D A D E B C Conocimiento Comprensión Aplicación Aplicación Aplicación Análisis Análisis Aplicación Análisis Aplicación Análisis Conocimiento Análisis Aplicación Aplicación Análisis Evaluación Evaluación

2

1. La alternativa correcta es A. Sub-unidad temática Habilidad Cuadriláteros Conocimiento

En todoparalelógramo los ángulos consecutivos son suplementarios.

2. La alternativa correcta es C. Sub-unidad temática Habilidad Cuadriláteros Comprensión

(lado)2 = x /
lado = x Por lo tanto: Perímetro = 4 x

3. La alternativa correcta es D. Sub-unidad temática Habilidad D 4α α Cuadriláteros Aplicación C

A



3α B

E

α + 3α + 2α + 4α = 360º 10α = 360º α = 36º
3α es adyacente al ánguloEBC, 3α = 3 ⋅ 36º = 108º
Por lo tanto, ∠ EBC = 180º – 108º = 72º

3

4. La alternativa correcta es A. Sub-unidad temática Habilidad D Cuadriláteros Aplicación C

A

B

Si el perímetro de cada cuadrado es 4 cm, entonces: D 1 1 A 1 1 1 C 1 1 1 1 1 B

Área rectángulo = 3 ⋅ 2 = 6 cm2

5. La alternativa correcta es B. Sub-unidad temática Habilidad Cuadriláteros Aplicación

Lasdiagonales de un rombo se dimidian y son perpendiculares, entonces: D 5 12 C

A

B

Por trío pitagórico, DC = 13 D 5 13 12 C

A

B

Por lo tanto, el perímetro del rombo es 4⋅ 13 = 52 cm

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6. La alternativa correcta es E. Sub-unidad temática Habilidad D 6 E A C 6 B Cuadriláteros Análisis

I. Verdadera, ya que si el lado del cuadrado mide 6 cm, entonces su diagonal mide 6 2 cm. II.Verdadera, ya que las diagonales son perpendiculares. III. Verdadera, ya que las diagonales son iguales y se dimidian. Por lo tanto, ninguna de ellas es falsa.

7. La alternativa correcta es B. Sub-unidad temática Habilidad Cuadriláteros Análisis

Sea x el largo e y el ancho, entonces: x:y=2:1 x = 2k, y = k Área = 128 x ⋅ y = 128 2k ⋅ k = 128 2k 2 = 128 k 2 = 64 k=8

(Reemplazando)

Por lotanto, el largo del rectángulo mide 2k = 2 ⋅ 8 = 16 cm Entonces, con el largo que mide 16 cm se construye un cuadrado, es decir, el lado del cuadrado mide 4 cm, por lo tanto, el área del cuadrado mide 16 cm2.

5

8. La alternativa correcta es D. Sub-unidad temática Habilidad Cuadriláteros Aplicación
2

El área total de la terraza mide (1,8) = 3,24 m2 Cada baldosa cuadrada de lado 0,3 m,tiene una superficie de 0,09 cm2 Entonces, para determinar el total de baldosas cuadradas que se necesitan para cubrir la terraza, se debe dividir el área total por el área de cada baldosa: 3,24 = 36 0,09 9. La alternativa correcta es C. Sub-unidad temática Habilidad Cuadriláteros Análisis

Si un lado del rectángulo es x, y llamamos y al otro lado, entonces: Perímetro = 2(x + y) 30 = 2(x + y) 15 = x+ y 15 – x = y Luego, el otro lado mide (15 – x) cm. Por lo tanto, el área es: x(15 − x) cm 2

10. La alternativa correcta es B. 6

Sub-unidad temática Habilidad

Cuadriláteros Aplicación

PQRS es un cuadrado de perímetro 48 cm, entonces SR = 12 cm. ST : TR = 1 : 2 y ST + TR = 12, entonces ST = 4 cm y TR = 8 cm, entonces MN = 8 cm M 8 N S 4T 12 R 12

P

Q

Área triángulo SPT =12 ⋅ 4 = 24 cm2 2
12 ⋅ 8 = 48 cm2 2

Área triángulo QRM =

Área achurada = 24 + 48 = 72 cm2

11. La alternativa correcta es D. Sub-unidad temática Habilidad Cuadriláteros Análisis

ABCD cuadrado y triángulo BEC equilátero, entonces DC = CE, es decir, triángulo DCE isósceles en C, por lo tanto: D
15º

C
60º

F A

15º

E

B

Ángulo DFB es ángulo exterior del triángulo DCF,...
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