Nose
Páginas: 20 (4960 palabras)
Publicado: 19 de febrero de 2013
Republica Bolivariana de Venezuela
Ministerios del Poder Popular para La Defensa
Universidad Nacional Experimental de las Fuerzas Armadas Bolivariana
U.N.E.F.A.B
Núcleo Anzoátegui – Ext. Pto. Píritu
[pic]
Análisis Numérico de Ecuaciones Diferenciales
Prof.: Alejandro TorrealbaBachilleres:
V semestres Jiménez Wendy
Ing. Petroquímico C.I. 24.042.023
Sección 02 CalderaLuis
Termodinámica C.I.23.653.878
Cuanes RobertC.I.21.067.735
Fuentes Yhusmeria
Febrero, 2013
Introducción
Desde este punto de vista, el análisis numérico proporcionará todo el andamiaje necesario para llevar a cabo todos aquellos procedimientos matemáticos susceptibles de expresarsealgorítmicamente, basándose en algoritmos que permitan su simulación o cálculo en procesos más sencillos empleando números.
Definido el error, junto con el error admisible, pasamos al concepto de estabilidad de los algoritmos. Muchas de las operaciones matemáticas pueden llevarse adelante a través de la generación de una serie de números que a su vez alimentan de nuevo el algoritmo (feedback). Estoproporciona un poder de cálculo y refinamiento importantísimo a la máquina que a medida que va completando un ciclo va llegando a la solución. El problema ocurre en determinar hasta cuándo deberá continuar con el ciclo, o si nos estamos alejando de la solución del problema.
Finalmente, otro concepto paralelo al análisis numérico es el de la representación, tanto de los números como de otros conceptosmatemáticos como los vectores, polinomios, etc. Por ejemplo, para la representación en ordenadores de números reales, se emplea el concepto de coma flotante que dista mucho del empleado por la matemática convencional.
Análisis Numérico de Ecuaciones Diferenciales
El análisis numérico o cálculo numérico es la rama delas matemáticas que se encarga de diseñar algoritmos para, a través de números y reglas matemáticas simples, simular procesos matemáticos más complejos aplicados a procesos del mundo real.
El análisis numérico cobra especial importancia con la llegada de los ordenadores. Los ordenadores son útiles para cálculos matemáticos extremadamente complejos, pero en última instancia operan con númerosbinarios y operaciones matemáticas simples.
En general, estos métodos se aplican cuando se necesita un valor numérico como solución a un problema matemático, y los procedimientos "exactos" o "analíticos" (manipulaciones algebraicas, teoría de ecuaciones diferenciales, métodos de integración, etc.) son incapaces de dar una respuesta. Debido a ello, son procedimientos de uso frecuentepor físicos e ingenieros, y cuyo desarrollo se ha visto favorecido por la necesidad de éstos de obtener soluciones, aunque la precisión no sea completa. Debe recordarse que la física experimental, por ejemplo, nunca arroja valores exactos sino intervalos que engloban la gran mayoría de resultados experimentales obtenidos, ya que no es habitual que dos medidas del mismo fenómeno arrojen valores exactamente...
Ministerios del Poder Popular para La Defensa
Universidad Nacional Experimental de las Fuerzas Armadas Bolivariana
U.N.E.F.A.B
Núcleo Anzoátegui – Ext. Pto. Píritu
[pic]
Análisis Numérico de Ecuaciones Diferenciales
Prof.: Alejandro TorrealbaBachilleres:
V semestres Jiménez Wendy
Ing. Petroquímico C.I. 24.042.023
Sección 02 CalderaLuis
Termodinámica C.I.23.653.878
Cuanes RobertC.I.21.067.735
Fuentes Yhusmeria
Febrero, 2013
Introducción
Desde este punto de vista, el análisis numérico proporcionará todo el andamiaje necesario para llevar a cabo todos aquellos procedimientos matemáticos susceptibles de expresarsealgorítmicamente, basándose en algoritmos que permitan su simulación o cálculo en procesos más sencillos empleando números.
Definido el error, junto con el error admisible, pasamos al concepto de estabilidad de los algoritmos. Muchas de las operaciones matemáticas pueden llevarse adelante a través de la generación de una serie de números que a su vez alimentan de nuevo el algoritmo (feedback). Estoproporciona un poder de cálculo y refinamiento importantísimo a la máquina que a medida que va completando un ciclo va llegando a la solución. El problema ocurre en determinar hasta cuándo deberá continuar con el ciclo, o si nos estamos alejando de la solución del problema.
Finalmente, otro concepto paralelo al análisis numérico es el de la representación, tanto de los números como de otros conceptosmatemáticos como los vectores, polinomios, etc. Por ejemplo, para la representación en ordenadores de números reales, se emplea el concepto de coma flotante que dista mucho del empleado por la matemática convencional.
Análisis Numérico de Ecuaciones Diferenciales
El análisis numérico o cálculo numérico es la rama delas matemáticas que se encarga de diseñar algoritmos para, a través de números y reglas matemáticas simples, simular procesos matemáticos más complejos aplicados a procesos del mundo real.
El análisis numérico cobra especial importancia con la llegada de los ordenadores. Los ordenadores son útiles para cálculos matemáticos extremadamente complejos, pero en última instancia operan con númerosbinarios y operaciones matemáticas simples.
En general, estos métodos se aplican cuando se necesita un valor numérico como solución a un problema matemático, y los procedimientos "exactos" o "analíticos" (manipulaciones algebraicas, teoría de ecuaciones diferenciales, métodos de integración, etc.) son incapaces de dar una respuesta. Debido a ello, son procedimientos de uso frecuentepor físicos e ingenieros, y cuyo desarrollo se ha visto favorecido por la necesidad de éstos de obtener soluciones, aunque la precisión no sea completa. Debe recordarse que la física experimental, por ejemplo, nunca arroja valores exactos sino intervalos que engloban la gran mayoría de resultados experimentales obtenidos, ya que no es habitual que dos medidas del mismo fenómeno arrojen valores exactamente...
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