nota
Páginas: 8 (1924 palabras)
Publicado: 18 de abril de 2013
En el marco de la serie de artículos sobre Modelos de Regresióny Correlación, se publicará un artículo sobre pruebas de significación estadística. Sin embargo, se ha considerado más apropiado publicar algunos artículos sobre este tópico, para posteriormente abordar de mejor manera su aplicación específica alcaso de la regresión.
Las pruebas de significación estadística son herramientasampliamente utilizadas hoy en el ámbito de las ciencias biológicas ymédicas como argumento para demostrar que una relación existe
o no existe. En muchas ocasiones se pasan por alto elementosmucho más relevantes del análisis de los datos que el resultado
del valor p (p value) y sólo se centra la discusión en el resultadode esta prueba.
En este artículo se revisa el fundamento e interpretación delaspruebas de significación estadística en general y su interpretación.
En realidad la distribución ji-cuadrada es la distribución muestral de s2. O sea que si se extraen todas las muestras posibles de una población normal y a cada muestra se le calcula su varianza, se obtendrá la distribución muestral de varianzas.
Para estimar la varianza poblacional o la desviación estándar, se necesita conocerel estadístico X2. Si se elige una muestra de tamaño n de una población normal con varianza , el estadístico:
tiene una distribución muestral que es una distribución ji-cuadrada con gl=n-1 grados de libertad y se denota X2 (X es la minúscula de la letra griega ji). El estadístico ji-cuadrada esta dado por:
donde n es el tamaño de la muestra, s2 la varianza muestral y la varianza de lapoblación de donde se extrajo la muestra. El estadístico ji-cuadrada también se puede dar con la siguiente expresión:
En probabilidad y estadística, la distribución t (de Student) es una distribución de probabilidad que surge del problema de estimar la media de una población normalmente distribuida cuando el tamaño de la muestra es pequeño.
Aparece de maneranatural al realizar la prueba t de Student para la determinación de las diferencias entre dos medias muestrales y para la construcción del intervalo de confianza para la diferencia entre las medias de dos poblaciones cuando se desconoce la desviación típica de una población y ésta debe ser estimada a partir de los datos de una muestra.
Donde:
Z = valor crítico de la distribución normalestandarizada
Se llama valor crítico al valor de Z necesario para construir un intervalo de confianza para la distribución. El 95% de confianza corresponde a un valor ( de 0,05. El valor crítico Z correspondiente al área acumulativa de 0,975 es 1,96 porque hay 0,025 en la cola superior de la distribución y el área acumulativa menor a Z = 1,96 es 0,975.
Un nivel de confianza del 95% lleva a un valor Zde 1,96.
El valor de Z es aproximadamente 2,58 porque el área de la cola alta es 0,005 y el área acumulativa menor a Z = 2,58 es 0,995.
Ejemplo ilustrativo
el análisis de la varianza (ANOVA, ANalysis Of VAriance, según terminología inglesa) es una colección de modelos estadísticos y sus procedimientos asociados, en el cual la varianza está particionada en ciertos componentes debidos adiferentes variables explicativas.
Las técnicas iniciales del análisis de varianza fueron desarrolladas por el estadístico y genetista R. A. Fisher en los años 1920 y 1930 y es algunas veces conocido como "Anova de Fisher" o "análisis de varianza de Fisher", debido al uso de la distribución F de Fisher como parte del contraste de hipótesis.
Una egresada de contaduría tiene ofertas de trabajode cuatro empresas. Para examinar un poco más las propuestas, solicitó a una muestra de personas de nuevo ingreso, decirle cuántos meses trabajaron cada una para su compañia, antes de recibir un aumento de sueldo. La información muestral es:
Número de meses antes del primer aumento de sueldo
CPA, Inc
AB Intl
Acct Ltd
Pfisters
12
10
14
...
En el marco de la serie de artículos sobre Modelos de Regresióny Correlación, se publicará un artículo sobre pruebas de significación estadística. Sin embargo, se ha considerado más apropiado publicar algunos artículos sobre este tópico, para posteriormente abordar de mejor manera su aplicación específica alcaso de la regresión.
Las pruebas de significación estadística son herramientasampliamente utilizadas hoy en el ámbito de las ciencias biológicas ymédicas como argumento para demostrar que una relación existe
o no existe. En muchas ocasiones se pasan por alto elementosmucho más relevantes del análisis de los datos que el resultado
del valor p (p value) y sólo se centra la discusión en el resultadode esta prueba.
En este artículo se revisa el fundamento e interpretación delaspruebas de significación estadística en general y su interpretación.
En realidad la distribución ji-cuadrada es la distribución muestral de s2. O sea que si se extraen todas las muestras posibles de una población normal y a cada muestra se le calcula su varianza, se obtendrá la distribución muestral de varianzas.
Para estimar la varianza poblacional o la desviación estándar, se necesita conocerel estadístico X2. Si se elige una muestra de tamaño n de una población normal con varianza , el estadístico:
tiene una distribución muestral que es una distribución ji-cuadrada con gl=n-1 grados de libertad y se denota X2 (X es la minúscula de la letra griega ji). El estadístico ji-cuadrada esta dado por:
donde n es el tamaño de la muestra, s2 la varianza muestral y la varianza de lapoblación de donde se extrajo la muestra. El estadístico ji-cuadrada también se puede dar con la siguiente expresión:
En probabilidad y estadística, la distribución t (de Student) es una distribución de probabilidad que surge del problema de estimar la media de una población normalmente distribuida cuando el tamaño de la muestra es pequeño.
Aparece de maneranatural al realizar la prueba t de Student para la determinación de las diferencias entre dos medias muestrales y para la construcción del intervalo de confianza para la diferencia entre las medias de dos poblaciones cuando se desconoce la desviación típica de una población y ésta debe ser estimada a partir de los datos de una muestra.
Donde:
Z = valor crítico de la distribución normalestandarizada
Se llama valor crítico al valor de Z necesario para construir un intervalo de confianza para la distribución. El 95% de confianza corresponde a un valor ( de 0,05. El valor crítico Z correspondiente al área acumulativa de 0,975 es 1,96 porque hay 0,025 en la cola superior de la distribución y el área acumulativa menor a Z = 1,96 es 0,975.
Un nivel de confianza del 95% lleva a un valor Zde 1,96.
El valor de Z es aproximadamente 2,58 porque el área de la cola alta es 0,005 y el área acumulativa menor a Z = 2,58 es 0,995.
Ejemplo ilustrativo
el análisis de la varianza (ANOVA, ANalysis Of VAriance, según terminología inglesa) es una colección de modelos estadísticos y sus procedimientos asociados, en el cual la varianza está particionada en ciertos componentes debidos adiferentes variables explicativas.
Las técnicas iniciales del análisis de varianza fueron desarrolladas por el estadístico y genetista R. A. Fisher en los años 1920 y 1930 y es algunas veces conocido como "Anova de Fisher" o "análisis de varianza de Fisher", debido al uso de la distribución F de Fisher como parte del contraste de hipótesis.
Una egresada de contaduría tiene ofertas de trabajode cuatro empresas. Para examinar un poco más las propuestas, solicitó a una muestra de personas de nuevo ingreso, decirle cuántos meses trabajaron cada una para su compañia, antes de recibir un aumento de sueldo. La información muestral es:
Número de meses antes del primer aumento de sueldo
CPA, Inc
AB Intl
Acct Ltd
Pfisters
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