Notas Matem Ticas Para Negocios


NOTA 1:
Criterio de la primera derivada.- Deriva la función original e igualarla con cero.
Busca valores de “X” que resuelven esta igualdad con cero, se llaman númeroscríticos.
Úsalos para crear intervalos abiertos sobre la recta numérica de la función empezando con -∞ y terminando con +∞.
Evalúa el signo de la primera derivada, en cadaintervalo, seleccionando de forma arbitraria un número cómodo.
Si hay cambio de signo de la derivada de un intervalo a otro, el número crítico es abscisa de un valorextremo.
Si el cambio es de positivo a negativo, se trata de un valor mínimo de la función si el cambio es de positivo a negativo, se trata de un máximo.
Encuentra la ordenada deéstos valores extremos usando la función ORIGINAL.
En un intervalo dónde la primera derivada es negativa, la función original decrece, en otro intervalo dónde es positivo,la función crece.

NOTA 2:
Criterio de la segunda derivada.- Deriva la primera derivada, igualarla con cero.
Busca valores de “X” que atiende esta igualdad con cero, soncandidatos a puntos de inflexión.
Úsalos para segmentar la recta numérica en intervalos abiertos de la función original.
Evalúa el signo de la segunda derivada, seleccionandonúmeros cómodos; si hay cambio de signo de un intervalo a otro, el número de referencia es un punto de inflexión.
En un intervalo donde la segunda derivada es positiva laconcavidad es hacia arriba, en otro intervalo donde la segunda derivada es negativa, la función original tiene concavidad hacia abajo.
Un punto de inflexión es un puntocoordenado donde cambia la concavidad de arriba hacia abajo y viceversa; en la práctica un punto de inflexión es dónde cambia la tendencia de la trayectoria de una variable.