Notasdeclase Clculodiferencial 111019093448 Phpapp01 1

Cálculo Diferencial
“con problemas de aplicación orientados hacia
la administración y la economía”
http://www.calameo.com/read/0004911295f278eda2d02

CONTENIDO
Introducción……………………………………………………………………………………………………………………………
Justificación………..……………………………………………………………………………………………………………………
Objetivo General………..…………………………………………………………………………………………………………….
FUNCIÓN
Pareja Ordenada………..………………………………………………………………………………………………………….
Relación…… ………………………………………………………………………………………………………………………………
Función……….…………………………………………………………………………………………………………………………….
Dominios y Rangos……..……………………………………………………………………………………………………….
Notación Funcional……….……………………………………………………… …………………………………………..
Algebra de Funciones………..……………………………………………………………………………………………….
Gráfica de Funciones……..……………………………………………………………………………………………………
Gráfica de funciones contecnología………..……………………………………………………………….
Función Lineal……………………………………………………………….………………………………………………………….
Ecuación de la recta …………………………………………………………………………………………………………….
Modelación de la función lineal.………………………………………………………………………………………….
Función Cuadrática…………………………………………………………………………………………………………………..
Modelación de la función cuadrática…..……………………………………………………………………………
Funciones con tecnología…………………………………………………………………………………………………….Función Exponencial………………………………………………………………………………………………………………..
Función Logarítmica………………………………………………………………………………………………………………..
Tipos de logaritmos……………………………………………………………………………………………………………..
Modelación de las Funciones Exponenciales……………………………………………………
Funciones con tecnología… …………………………………………………………………………………..
Función Polinómica de grado superior a dos ……………………………………………………………………..
FunciónCociente..…………………………………………………………………………………………………………..………..
Función por Parte o por Trozos…………………………………………………………………………………………..
LIMITE………………………………………………………………………………………………………………………………………
Limites Laterales…………………………………………………………………………………………………………………
Propiedades de los límites…………………………………………………………………………………………………
Limites Indeterminados………………………………………………………………………………………………….…
Continuidad en unpunto…………………………………………………………………………………………..…………
Limites de las funciones definidas por partes…..………………………………………………………….
Limites Infinitos…………………………………………………………………………………………………………………
Limites con Tecnología…………………………………………………………………………………………………..…
LA DERIVADA …………………………………………………………………………………………………………………………
Lic. Esp. José F. Barros Troncoso
2

4
4
4
5
5
7
6
7
11
14
16
19
19
22
24
28
29
30
34
34
37
40
41
41
42
47
48
48
49
49
50
55
6061

Tasa de cambio promedio …………………………………………………………………………………..……………
Tasa de cambio instantánea ……………………………………………………………………………………………
Pendiente de una recta …………………………………………………………………………………………..………
Derivada ………………………………………………………………………………………………………………………………
Fórmulas de la Derivada ……………………………………………………………………………………..………
Regla de la Cadena ……………………………………………………………………………………………….………
Regla de la Potencia…………………………………………………………………………………………….………
Derivadas de Orden Superior …………………………………………………………………………..………
Máximos y Mínimos Relativos
Prueba de la primera derivada……………………………………………………………………………….
Prueba de la segunda derivada………………………………………………………………………………
Derivada de las Funciones Logarítmicas…………………………………………………………………….
Derivada de las Funciones Exponenciales ………………………………………………………………..
DerivadaImplícita…………….…………………………………………………………………………………….…….
Elasticidad en la Demanda……………………………………………………………………………….…………..
LA INTEGRAL………………….……………………………………………………………………………………………………..
Antiderivada………………..………………………………………………………………………………………….………….
Integral Indefinida…………………………………………………………………………..………………………………
Reglas de Integración.………………………………………………………………………………………..…………..
Regla de la Potencia para laIntegración..……………………………………………………………………
Integrales que Involucran Funciones Exponenciales..……………………………………………….
Segundo Teorema Fundamental del Cálculo………………………………………………………………..
APLICACIONES DEL CÁLCULO INTEGRAL EN LA ADMINISTRACIÓN Y EN LA
ECONOMÍA
Valor promedio …………………………………………………………………………………………… ………..
Ingreso...