nucleares

PRIMER EJERCICIO

GRUPO B - FÍSICA Y TECNOLOGÍA NUCLEARES

Tema 4: Cinética y control de reactores nucleares. Reactividad. Coeficientes de
realimentación.
INDICE
1. Condiciones de criticidad.
2. Determinación del factor de multiplicación infinito. Fórmula de los 4 factores.
3. Ecuación de criticidad para un grupo.
4. Ecuaciones cinéticas para un reactor desnudo. Teoría de un sólo grupo.4.1. Condiciones de criticidad para neutrones instantáneos.
5. Elementos de control de la reactividad.
6. Coeficientes de reactividad.
7. Moderación.
RESUMEN
En este tema se define en primer lugar el concepto de criticidad y las condiciones de la geometría y
composición del sistema nuclear para tener un reactor subcrítico y supercrítico. Se deduce la
fórmula de los cuatro factores paradeterminar la condición de criticidad. A continuación se introduce
el concepto de reactividad y se explican las ecuaciones cinéticas que permiten calcular el periodo de
crecimiento de la población neutrónica con el tiempo. Se destaca la importancia de los neutrones
secundarios para poder operar un reactor, ya que con neutrones instantáneos los tiempos de
crecimiento del flujo y la potencia sonmuy breves y dificultan la utilización de sistemas de control.
Por último, se describen elementos de control de la reactividad y características de los mismos. El
tema termina con la descripción de los coeficientes de reactividad que existen en un reactor.
Relación con otros temas: B-3, tercer ejercicio (A-10, A-11)

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1. Condiciones de criticidad.
En un sistema donde se produce unareacción en cadena debido a la fisión de algún isótopo
fisionable es necesario realizar un balance neutrónico con el fin de determinar su tamaño crítico, es
decir, la geometría que para una determinada composición isotópica permitemantener la reacción
en cadena en el tiempo. La exsitencia de criticidad supone que el número de neutrones producidos
iguala al de neutrones perdidos por procesos deabsorción, fugas, etc.
Una propiedad fundamental en todo sistema nuclear en el que se están produciendo fisiones es el
factor de multiplicación infinito k∝ , definido como como la relación entre el número de neutrones
absorbidos o producidos en una generación y los absorbidos o producidos en la generación anterior,
considerando un reactor de tamaño infinito (sin fugas).
En el caso hipotético deun reactor infinito la condición de criticidad es k∝=1, ya que la relación entre
el número de neutrones producidos y absorbidos entre generaciones se mantendrá constante.
En el caso de un reactor de tamaño finito, es decir con fugas a través de sus fronteras, se utiliza el
factor de multiplicación efectivo keff, que se define como la relación entre el número de neutrones
producidos por fisiónen cada generación y el número total de neutrones perdidos, por absorción y
por escape, en la generación anterior. En este caso, la condición de criticidad es keff= 1. Si keff< 1 la
reacción en cadena se iría extinguiendo de forma gradual, y el sistema se llama subcrítico. Por el
contrario, si keff > 1 la población neutrónica aumentaría con el tiempo y el reactor se dice
supercrítico.
De ladefinición de ambos coeficientes, se tiene que la relación entre el factor de multiplicación
efectivo y el infinito es la probabilidad de que los neutrones permanezcan en el sistema y no sean
absorbidos o escapen del mismo en las sucesivas generaciones. Esta probabilidad se llama
probabilidad de permanencia.
keff= k∞ * P
Por lo tanto, el problema de establecer la condición de criticidad para unsistema finito se divide en
dos partes. La primera consiste en calcular el factor de mutiplicación infinito, que es función de los
materiales (combustible, moderador, refrigerante, estructuras,etc) que constituyen el reactor. La
segunda parte consiste en la determinación de la probabilidad de permanencia , que depende
parcialmente de la naturaleza de los materiales, pero sobre todo de la...