Nuemeros agrupados y no agrupados

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Datos no Agrupados:

Es aquella distribución que indica las frecuencias con que aparecen los datos estadísticos, desde el menor de ellos hasta el mayor de ese conjunto sin que se haya hecho ninguna modificación al tamaño de las unidades originales. En estas distribuciones cada dato mantiene su propia identidad después que la distribución de frecuencia se ha elaborado. En estas distribucioneslos valores de cada variable han sido solamente reagrupados, siguiendo un orden lógico con sus respectivas frecuencias.

Datos Agrupados:

Es aquella distribución en la que la disposición tabular de los datos estadísticos se encuentran ordenados en clases y con la frecuencia de cada clase; es decir, los datos originales de varios valores adyacentes del conjunto se combinan para formar unintervalo de clase. No existen normas establecidas para determinar cuándo es apropiado utilizar datos agrupados o datos no agrupados; sin embargo, se sugiere que cuando el número total de datos (N) es igual o superior 50 y además el rango o recorrido de la serie de datos es mayor de 20, entonces, se utilizará la distribución de frecuencia para datos agrupados, también se utilizará este tipo dedistribución cuando se requiera elaborar gráficos lineales como el histograma, el polígono de frecuencia o la ojiva.

La razón fundamental para utilizar la distribución de frecuencia de clases es proporcionar mejor comunicación acerca del patrón establecido en los datos y facilitar la manipulación de los mismos. Los datos se agrupan en clases con el fin de sintetizar, resumir, condensar o hacer que lainformación obtenida de una investigación sea manejable con mayor facilidad.

Ejemplo Datos No Agrupados

LA MEDIANA PARA DATOS NO AGRUPADOS:
la mediana de un grupo de datos es el valor del dato que ocupa el lugar medio de una serie de datos cuando se les agrupa a todos en un orden ascendente o descendente. cuando el numero de elementos es par, entonces se supone que la mediana se encuentraentre los dos valores adyacentes al centro.
Ejemplo 1: “hallar la mediana del siguiente conjunto de datos”. 9,7,5,8,3,8,8.
El primer paso siempre es ordenar. ya sea en orden de ± o -/+.
3, 5, 7,8,8,8,9. O 9,8,8,8,7,5,3.
En este caso la mediana sera igual a :8.
Si el numero de datos es par, entonces aplicamos la siguiente formula.
MED = {n/2 + 1/2} donde n es igual al númerode datos.
Ejemplo (2): “hallar la mediana del siguiente conjunto de datos”:
14, 15, 16, 18, 5, 7, 9, 15, 5,5.
Se ordena. 5,5,5,7,9,/,14,15,15,16,18.
Se aplica la formula:
MED = {10/2 + 1/2}= 5.5…… ESTE DATO INDICA LA POSICION DE LA MEDIANA.
Por último paso, la cantidad indicadora se debe promediar entre los datos 9 y 14, ya que este dato se encuentra en medio de estas dos posiciones9+4/2= 11.5…….. Resultado Final

EJEMPLO 2:  Calcular la media y la mediana de los siguientes datos: 8, 11, 13, 9, 14, 15, 7. |
Solución: La media = (8+11+13+9+14+15+7)/7 = 11.
Para calcular la mediana, se ordenan los datos primero: 7, 8, 9, 11, 13, 14, 15. El punto medio se encuentra en la posición (7+1)/2 = 4; es decir, la cuarta posición. Por lo tanto, la mediana = 11.
Como la media =la mediana, esta distribución es simétrica.

Ejemplo Datos Agrupados
Ejemplo 1 En la clase de educación física el profesor tomó la medida de la estatura de los alumnos del grado octavo; él apuntó los datos aproximando en centímetros, así: si medía entre 154.1 cm. y 154.4 cm. anotaba 154 cm.; pero si medía entre 154.5 cm. y 154.9 cm. anotaba 155 cm. En una primera presentación el profesor agrupólos datos como se dan en la siguiente tabla:

Como la estatura es una variable continua (¿por qué?), es posible agrupar los datos,
considerar intervalos de cinco cm. y reunir, en cada uno, los alumnos cuya estatura está en ese intervalo, así
Ejemplo 3 Como el rango de la estatura está entre 146 cm. y 170 cm. podemos agrupar en cinco intervalos de 5 cm. cada uno. El profesor agrupa asi: en...
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