Numero_y_Algebra_1
Páginas: 7 (1744 palabras)
Publicado: 9 de enero de 2016
Número y álgebra 1
Unidad 1
Capítulo 1
Contenido según programa de estudios:
Número naturales, enteros, racionales y reales 1.1
Aproximación: lugares decimales y cifras significativas. Porcentaje de error y estimación 1.2
Expresión de números en la forma xy operaciones con ellas 1.3
Sistema Internacional de unidades y otras unidades básicas de medición 1.4
El conjunto de números naturales (N)son todos los números enteros
positivos a partir de 0.
¿Qué son números enteros?
¿Es -1 un número natural?
El conjunto de números enteros (Z) son todos los números enteros
positivos y negativos.
¿Es -1.5 un número perteneciente a Z?
El conjunto de números racionales (Q) incluye todos los números
enteros y cualquier número con expansión decimal finita o
recurrente
¿Qué es una expansión decimalfinita? ½ = 0.5
¿Qué es una expansión recurrente (período)? = 0.666…
¿Es -7 un número racional? ¡Sí! Ya que -7 puede expresarse como -7/1
Inclusión y pertenencia
•
¿Cuál es la diferencia?
Si
Si
•¿Cómo
podemos expresar en forma de fracción un número con expansión decimal
recurrente?
Exprese como una fracción
a = 0.555…
(1)
Multiplicamos por 10 ambas partes de la ecuación para obtener otronúmero con el
mismo período
10a = 5.555… (2)
Ya tenemos 2 ecuaciones equivalentes (1) y (2)
10a – a = 5.555… - 0.555…
9a = 5
a=
Se puede corroborar en la calculadora el valor de la fracción
Exprese como fracción. Luego calcule y exprese el resultado como fracción
Se puede corroborar con la calculadora al realizar la suma y obtener la fracción en
su forma más simple
•
Calcule el valor de laexpresión cuando = 3 y =
= = = = 2.5
CUIDADO AL COLOCAR LOS PARÉNTESIS EN LA CALCULADORA
El conjunto de números reales (R) incluye todos los números racionales más los
irracionales los cuales son aquellos con expansión decimal infinita y no
recurrente (sin período).
¿Es un número real? ¿Por qué?
Resuelva la desigualdad 8 + > 5 y represente la solución en una recta numérica
> -3
¿Por qué el iniciode la recta (-3) es un círculo sin relleno?
¿Qué significa la flecha al extremo derecho?
•
Resuelva las desigualdades siguientes y represente la solución en una recta
numérica
a. 0.5 < ≤ 1.5
1<≤3
b. 3 - ≥ 1
≤2
c. 4 ≤ ≤ 8
3≤
¿Son q = 1.5 y t = soluciones de las desigualdades anteriores?
Aproximaciones (redondeo)
Se puede redondear a la unidad, al 10, al 100, al 1000, etc., más cercano.REGLA: Si el digito siguiente al que va a ser redondeado es menor que 5
entonces se mantiene y se cambian los demás dígitos a la derecha por 0. Si es
igual o mayor que 5 se suma 1 al dígito a redondear y los demás dígitos a la
derecha se cambian por 0.
Redondee los siguientes números a la unidad más cercana
a. 358.4
b. 24.5
c. 108.9
d. 10016.01
Redondee los siguientes números al 10 más cercano
a.246.25
b. 109
c. 1015.03
d. 269
Redondee los siguientes números al 100 más cercano
a. 140
b. 150
c. 1240
d. 3062
Redondee los siguientes números al 1000 más cercano
a. 105607
b. 1500
c. 9640
d. 952
Se puede redondear a un número dado de cifras decimales
-
Redondear un número corregido a una cifra decimal es lo mismo
que redondear a la décima más cercana
Redondear un número corregido a dos cifrasdecimales es lo
mismo que redondear a la centésima más cercana
Redondear un número corregido a tres cifras decimales es lo
mismo que redondear a la milésima más cercana
Escriba estos números corregidos a 1 cifra decimal
a. 45.67
b. 301.065
c. 2.401
d. 0.09
Escriba estos números corregidos a 2 cifras decimales
a. 0.0047
b. 201.305
c. 9.6201
d. 28.0751
Escriba estos números corregidos a la milésimamás cercana
a. 10.0485
b. 3.9002
c. 201.7805
d. 0.00841
•
Calcule, utilizando la calculadora gráfica, el resultado de
De su resultado corregido a:
a.
b.
c.
d.
e.
1 cifra decimal
2 cifras decimales
A la milésima más cercana
Al 100 más cercano
Al 1000 más cercano
RESPUESTAS
f. 3025.0
b. 3024.98
c. 3024.984
d. 3000
e. 3000
Se puede redondear a un número dado de cifras significativas...
Unidad 1
Capítulo 1
Contenido según programa de estudios:
Número naturales, enteros, racionales y reales 1.1
Aproximación: lugares decimales y cifras significativas. Porcentaje de error y estimación 1.2
Expresión de números en la forma xy operaciones con ellas 1.3
Sistema Internacional de unidades y otras unidades básicas de medición 1.4
El conjunto de números naturales (N)son todos los números enteros
positivos a partir de 0.
¿Qué son números enteros?
¿Es -1 un número natural?
El conjunto de números enteros (Z) son todos los números enteros
positivos y negativos.
¿Es -1.5 un número perteneciente a Z?
El conjunto de números racionales (Q) incluye todos los números
enteros y cualquier número con expansión decimal finita o
recurrente
¿Qué es una expansión decimalfinita? ½ = 0.5
¿Qué es una expansión recurrente (período)? = 0.666…
¿Es -7 un número racional? ¡Sí! Ya que -7 puede expresarse como -7/1
Inclusión y pertenencia
•
¿Cuál es la diferencia?
Si
Si
•¿Cómo
podemos expresar en forma de fracción un número con expansión decimal
recurrente?
Exprese como una fracción
a = 0.555…
(1)
Multiplicamos por 10 ambas partes de la ecuación para obtener otronúmero con el
mismo período
10a = 5.555… (2)
Ya tenemos 2 ecuaciones equivalentes (1) y (2)
10a – a = 5.555… - 0.555…
9a = 5
a=
Se puede corroborar en la calculadora el valor de la fracción
Exprese como fracción. Luego calcule y exprese el resultado como fracción
Se puede corroborar con la calculadora al realizar la suma y obtener la fracción en
su forma más simple
•
Calcule el valor de laexpresión cuando = 3 y =
= = = = 2.5
CUIDADO AL COLOCAR LOS PARÉNTESIS EN LA CALCULADORA
El conjunto de números reales (R) incluye todos los números racionales más los
irracionales los cuales son aquellos con expansión decimal infinita y no
recurrente (sin período).
¿Es un número real? ¿Por qué?
Resuelva la desigualdad 8 + > 5 y represente la solución en una recta numérica
> -3
¿Por qué el iniciode la recta (-3) es un círculo sin relleno?
¿Qué significa la flecha al extremo derecho?
•
Resuelva las desigualdades siguientes y represente la solución en una recta
numérica
a. 0.5 < ≤ 1.5
1<≤3
b. 3 - ≥ 1
≤2
c. 4 ≤ ≤ 8
3≤
¿Son q = 1.5 y t = soluciones de las desigualdades anteriores?
Aproximaciones (redondeo)
Se puede redondear a la unidad, al 10, al 100, al 1000, etc., más cercano.REGLA: Si el digito siguiente al que va a ser redondeado es menor que 5
entonces se mantiene y se cambian los demás dígitos a la derecha por 0. Si es
igual o mayor que 5 se suma 1 al dígito a redondear y los demás dígitos a la
derecha se cambian por 0.
Redondee los siguientes números a la unidad más cercana
a. 358.4
b. 24.5
c. 108.9
d. 10016.01
Redondee los siguientes números al 10 más cercano
a.246.25
b. 109
c. 1015.03
d. 269
Redondee los siguientes números al 100 más cercano
a. 140
b. 150
c. 1240
d. 3062
Redondee los siguientes números al 1000 más cercano
a. 105607
b. 1500
c. 9640
d. 952
Se puede redondear a un número dado de cifras decimales
-
Redondear un número corregido a una cifra decimal es lo mismo
que redondear a la décima más cercana
Redondear un número corregido a dos cifrasdecimales es lo
mismo que redondear a la centésima más cercana
Redondear un número corregido a tres cifras decimales es lo
mismo que redondear a la milésima más cercana
Escriba estos números corregidos a 1 cifra decimal
a. 45.67
b. 301.065
c. 2.401
d. 0.09
Escriba estos números corregidos a 2 cifras decimales
a. 0.0047
b. 201.305
c. 9.6201
d. 28.0751
Escriba estos números corregidos a la milésimamás cercana
a. 10.0485
b. 3.9002
c. 201.7805
d. 0.00841
•
Calcule, utilizando la calculadora gráfica, el resultado de
De su resultado corregido a:
a.
b.
c.
d.
e.
1 cifra decimal
2 cifras decimales
A la milésima más cercana
Al 100 más cercano
Al 1000 más cercano
RESPUESTAS
f. 3025.0
b. 3024.98
c. 3024.984
d. 3000
e. 3000
Se puede redondear a un número dado de cifras significativas...
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