Numeros Binarios

Sistema binario de números

Un número binario sólo tiene ceros y unos.



|[pic] |
|Este número es 1×8 + 1×4 + 0×2 + 1 + 1×(1/2) + 0×(1/4) + 1×(1/8) |
|(=13.625 en decimal)|


De la misma manera que en el sistema decimal, se pueden poner números a la izquierda o a la derecha del punto decimal, para indicar valores mayores o menores que uno. En el sistema binario:
|[pic] |El número justo a la izquierda del punto es un número entero, lo llamamos unidades. |
| ||
| |Cuando vamos a la izquierda, cada posición vale 2 veces más. |
|  |  |
|[pic] |La primera cifra a la derecha del punto significa mitades (1/2). |
| ||
| |Cuando vamos a la derecha, cada posición vale 2 veces menos (la mitad de la anterior). |


Dos valores diferentes

Como sólo puedes tener ceros y unos, en binario se cuenta así:
|Decimal: |0 |1 |2 |3 |4 |5 |6 |7|
|Binario: |10100 |11001 |11110 |101000 |110010 |1100100 |11001000 |111110100 |


 
Otra Definicion



Ejemplo
Transformar el número decimal 131 en binario. El método es muy simple:
131 dividido entre 2 da 65 y el resto es igual a 1
65 dividido entre 2 da 32 y el resto es igual a 1
32 dividido entre 2 da 16 yel resto es igual a 0
16 dividido entre 2 da 8 y el resto es igual a 0
8 dividido entre 2 da 4 y el resto es igual a 0
4 dividido entre 2 da 2 y el resto es igual a 0
2 dividido entre 2 da 1 y el resto es igual a 0
1 dividido entre 2 da 0 y el resto es igual a 1
-> Ordenamos los restos, del último al primero: 10000011
En sistema binario, 131 se escribe 10000011
EjemploTransformar el número decimal 100 en binario.
[pic]
Otra forma de conversión consiste en un método parecido a la factorización en números primos. Es relativamente fácil dividir cualquier número entre 2. Este método consiste también en divisiones sucesivas. Dependiendo de si el número es par o impar, colocaremos un cero o un uno en la columna de la derecha. Si es impar, le restaremos uno yseguiremos dividiendo entre dos, hasta llegar a 1. Después sólo nos queda tomar el último resultado de la columna izquierda (que siempre será 1) y todos los de la columna de la derecha y ordenar los dígitos de abajo a arriba.
Ejemplo
100|0
50|0
25|1 --> 1, 25-1=24 y seguimos dividiendo por 2
12|0
6|0
3|1
1|1 --> [pic]
Existe un último método denominado de distribución. Consiste endistribuir los unos necesarios entre las potencias sucesivas de 2 de modo que su suma resulte ser el número decimal a convertir. Sea por ejemplo el número 151, para el que se necesitarán las 8 primeras potencias de 2, ya que la siguiente, 28=256, es superior al número a convertir. Se comienza poniendo un 1 en 128, por lo que aún faltarán 23, 151-128 = 23, para llegar al 151. Este valor se conseguirádistribuyendo unos entre las potencias cuya suma dé el resultado buscado y poniendo ceros en el resto. En el ejemplo resultan ser las potencias 4, 2, 1 y 0, esto es, 16, 4, 2 y 1, respectivamente.
Ejemplo
20= 1|1
21= 2|0
22= 4|0
23= 8|0
24= 16|0
25= 32|0
26= 64|0
27= 128|0 [pic]
[editar] Decimal (con decimales) a binario
Para transformar un número del sistema...