NUMEROS COMPLEJOS

Número complejo
Los números complejos son una extensión de los números reales y forman el mínimo cuerpo algebraicamente cerrado que los contiene. El conjunto de los números complejos se designacomo , siendo el conjunto de los reales se cumple que . Los números complejos incluyen todas las raíces de los polinomios, a diferencia de los reales. Todo número complejo puede representarse como lasuma de un número real y un número imaginario (que es un múltiplo real de la unidad imaginaria, que se indica con la letra i).
Los números complejos son la herramienta de trabajo del álgebraordinaria, llamada álgebra de los números complejos, así como de ramas de las matemáticas puras y aplicadas como variable compleja, aerodinámica y electromagnetismo entre otras de gran importancia.Definición
Definiremos cada complejo z como un par ordenado de números reales (a, b) ó (Re(z), Im(z)), en el que se definen las siguientes operaciones:
• Suma

• Producto por escalar

•Multiplicación

• Igualdad


A partir de estas operaciones podemos deducir otras como las siguientes:
• Resta

• División


Al primer componente (que llamaremos a) se le llama parte real yal segundo (que llamaremos b), parte imaginaria. Se denomina número imaginario puro a aquel que esta compuesto sólo por la parte imaginaria, es decir, aquel en el que .

CONJUGADO DE UN NÚMEROCOMPLEJO
Dos binomios se llaman conjugados si solo difieren en su signo central, por ejemplo, los dos binomios: 3m - 1 y 3m + 1 son conjugados.
El conjugado de un complejo z (denotado como ó ) es unnuevo número complejo, definido así:

Se observa que ambos difieren en el signo de la parte imaginaria.
Con este número se cumplen las propiedades:







Esta última fórmula esel método elegido para calcular el inverso de un número complejo si viene dado en coordenadas rectangulares.

http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_complejo

IMAGINARIO PURO, REAL PURO

En...