Numeros Complejos
Páginas: 2 (260 palabras)
Publicado: 3 de septiembre de 2011
NUMEROS COMPLEJOS
Estos números fueron inventados en el siglo XVI por los italianos Jerónimo Cardan y Rafaella Bombelli especialmente, con objeto de resolverecuaciones que no tienen solución en números reales. Como x2+ 1=0 y x4 + 2 = 0.
La idea consiste en introducir un símbolo i (de imaginario) que verifica i2 = -1(es decir, que formalmente se puede escribir i = -1 , la notación i fue introducida en 1777 por Euler). Este símbolo “resuelve” por lo tanto la ecuación x2 +1 = 0 , imposible de resolver anteriormente..
Se extiende entonces la noción de número considerando todas las combinaciones posibles de la forma “a + bi” .donde a y b son números reales. El conjunto de estos números, llamados complejos, se denota C. Incluye los números reales (caso b = 0 ). Los números complejoscuya parte real “a” es nula (como el número 2i) se llaman imaginarios.
El interés de los números complejos es inmenso. En especial, con ellos, todo polinomio P(x)– tanto si sus coeficientes son reales como complejos- posee al menos una raíz compleja (es decir un número x0 tal que P(x0) = 0. Los números complejos permitensimplificar considerablemente los cálculos de circuitos eléctricos de corriente alterna. Intervienen en la formulación de los principios de la MecánicaCuántica. Más útil aún es el análisis complejo, es decirl, el estudios de las funciones cuya variable z puede tomar valores complejos. El análisis complejo pone demanifiesto propiedades muy notables y permite calcular Integrales, se aplica en Aerodinámica y en Mecánica de Fluidos, en el estudio de los números primos, etc.
Estos números fueron inventados en el siglo XVI por los italianos Jerónimo Cardan y Rafaella Bombelli especialmente, con objeto de resolverecuaciones que no tienen solución en números reales. Como x2+ 1=0 y x4 + 2 = 0.
La idea consiste en introducir un símbolo i (de imaginario) que verifica i2 = -1(es decir, que formalmente se puede escribir i = -1 , la notación i fue introducida en 1777 por Euler). Este símbolo “resuelve” por lo tanto la ecuación x2 +1 = 0 , imposible de resolver anteriormente..
Se extiende entonces la noción de número considerando todas las combinaciones posibles de la forma “a + bi” .donde a y b son números reales. El conjunto de estos números, llamados complejos, se denota C. Incluye los números reales (caso b = 0 ). Los números complejoscuya parte real “a” es nula (como el número 2i) se llaman imaginarios.
El interés de los números complejos es inmenso. En especial, con ellos, todo polinomio P(x)– tanto si sus coeficientes son reales como complejos- posee al menos una raíz compleja (es decir un número x0 tal que P(x0) = 0. Los números complejos permitensimplificar considerablemente los cálculos de circuitos eléctricos de corriente alterna. Intervienen en la formulación de los principios de la MecánicaCuántica. Más útil aún es el análisis complejo, es decirl, el estudios de las funciones cuya variable z puede tomar valores complejos. El análisis complejo pone demanifiesto propiedades muy notables y permite calcular Integrales, se aplica en Aerodinámica y en Mecánica de Fluidos, en el estudio de los números primos, etc.
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