numeros complejos

Instituto Tecnológico Superior De Uruapan

INGENIERIA INDUSTRIAL

3 SEMESTRE

Algebra Lineal

Ensayo (Números complejos)


Docente: Ing. Fernando Loera Rivera

Alumno: Francisco Martin Valencia Rincón

Numero de control: 12040422




Fecha de entrega: 30 de Agosto del 2013
INTRODUCCIÓN
En este ensayo se presenta una parte de la totalidad del algebra lineal en la expresiónde los números complejos, operaciones, representación gráfica y sus formas para así mismo facilitar la comprensión de los números complejos e ideas y las distintas aplicaciones que tienen estas.
El Algebra lineal ha sido de gran importancia a lo largo de la vida cotidiana del ser humano, a medida que es aplicada en las diferentes ingenierías, además de que es una de las ramas de lasmatemáticas muy aplicada hoy en día, que tiene muchas conexiones en diferentes áreas como la investigación de operaciones, ingenierías, análisis funcional, ecuaciones diferenciales, etc. Además de que estudia aspectos tales como, matrices, sistemas de ecuaciones lineales, espacios vectoriales y trasformaciones lineales. Es decir que estudia espacios vectoriales, el cual consta de un conjunto de vectores yescalares. Además de la gran importancia de los números complejos está marcada por sus múltiples aplicaciones en diversas áreas como las matemáticas, la física, la ingeniería, la tecnología, etc.
Como se ha señalado, por consiguiente del mismo modo, los números complejos describen la suma de un número real y un número imaginario. A lo largo de la historia igualmente se utiliza en todos loscampos y en diversas áreas de las matemáticas, en la física, mecánica cuántica, ingenierías, electrónica y las telecomunicaciones, gracias a su gran utilidad para representar las ondas electromagnéticas, aerodinámica y la corriente eléctrica. Además la propiedad más importante que caracteriza a los números complejos es el teorema fundamental del algebra que afirma que cualquier ecuación algebraica degrado n tiene exactamente n soluciones complejas, cabe destacar que los números complejos representan todas las raíces de los polinomios a diferencia de los reales que son aplicadas como variable compleja.
Los Números Complejos surgen al resolver ecuaciones algebraicas en las que hay que calcular raíces cuadradas de números negativos. Ya que se representa por un par de números entre paréntesis(x, y), como los puntos del plano, o bien, en la forma usual de x + yi, i se denomina la unidad imaginaria, la raíz cuadrada de menos uno.
En la práctica también los números complejos se pueden usar en el diseño de transformadores de potencial, maquinas sincrónicas, etc. Y en el diseño de algunos sistemas de control.
Estos números se pueden sumar, restar, multiplicar y dividir, y forman unaestructura algebraica de las llamadas, cuerpo en matemáticas.
DESARROLLO

1.1 Definición y origen de los números complejos
Para mí en las matemáticas, de lo general a lo particular los números complejos constituyen un cuerpo, y en general se consideran como puntos del plano complejo. Ya que una propiedad importante que caracteriza a los números complejos es el teorema fundamental del álgebra endonde este afirma que cualquier ecuación algebraica de grado n tiene exactamente n soluciones complejas, por tal motivo que contienen a los números reales y los imaginarios puros y constituyen una de las construcciones y desarrollos teóricos más importantes de la inteligencia humana a lo largo de la historia.
Los números complejos se introducen para dar sentido a la raíz cuadrada de númerosnegativos. Así se abre la puerta a un curioso y sorprendente mundo en el que todas las operaciones (salvo dividir entre 0) son posibles.
Y que existen ecuaciones que carecen de solución en el conjunto de los números reales. Por ejemplo, la ecuación x²+9=0 no tiene solución real ya que no existe ningún número real que elevado al cuadrado dé -9.
Ya que para todo esto, que llevo al descubrimiento del...