Numeros complejos

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NÚMEROS COMPLEJOS

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1.DEFINICIÓN NUMEROS COMPLEJOS

Un número complejo, esuna entidad matemática que viene dada por un par de números reales, el primero x se denomina la parte real y al segundo y la parte imaginaria. Los números complejos se representa por un par denúmeros entre paréntesis (x, y), como los puntos del plano, o bien, en la forma usual de x+yi, i se denomina la unidad imaginaria, la raíz cuadrada de menos uno. La clase Complejo constará de dos miembrosdato, la parte real real, y la parte imaginaria imaginaria.

Existen ecuaciones que carecen de solución en el conjunto de los números reales. Por ejemplo, la ecuación x²+9=0 no tiene solución real yaque no existe ningún número real que elevado al cuadrado dé -9.
El matemático hindú Bhaskara (1114-1178) ya hacía referencia en su libro Lilavati a la inexistencia de la raíz cuadrada de un númeronegativo.
Gerolamo Cardano (1501-1576), matemático y médico italiano, fue el primero en escribir las raíces de números negativos solución de una ecuación de segundo grado, aunque especificando que notenían sentido.
Euler (1707-1783) introdujo una nomenclatura específica para resolver raíces de números negativos.
Carl Friedrich Gauss (1777-1855) culminó la construcción de un nuevo conjuntonumérico, el de los números complejos.
La unidad imaginaria, i, es el número que elevado al cuadrado da -1.http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/Numeros_complejos_operaciones/unidad.gif
Una expresión de la forma a + b i, en la que a y b son dos números reales cualesquiera e i es la unidad imaginaria, se denomina número complejo.
Escribiremos z = a + b i, a es la partereal del número complejo z y b es la parte imaginaria de z. La expresión a + bi recibe el nombre de forma binómica del número complejo z.
Si la parte imaginaria es cero, tenemos un número real....
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