numeros complejos

FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPTO. FÍSICO-MATEMÁTICO
Nombre de la materia : ÁLGEBRA A
Clave de la materia:
Clave Facultad: 0041
Clave U.A.S.L.P.: 00023
Clave CACEI: CB
Nivel del Plan de Estudios:
No. de créditos: 8
Horas/Clase/Semana: 3
Horas totales/Semestre: 80
Horas/Práctica (y/o Laboratorio): 2
Prácticas complementarias:
Trabajo extra-clase Horas/Semana: 3
Tipo de materia:Obligatoria
No. de creditos aprobados:
Fecha última de Revisión Curricular: 26 de mayo del 2006
Materia y clave de la materia requisito:

JUSTIFICACIÓN DEL CURSO
En este curso se proporcionan las bases para el
conocimiento del Álgebra con el propósito de que el
alumno se familiarice y aplique dichos conocimientos en
la solución integral de problemas en los cuales
intervengan conjuntos, lógicamatemática, estructuras
numéricas, funciones y series.
.
.

Se busca en este curso contribuir al análisis crítico del
alumno de tal forma que permita proponer soluciones a
los problemas que se le presentarán en las materias
subsecuentes, lo cual se reflejará al aplicar sus
conocimientos posteriormente, durante y en el ejercicio
de su carrera

OBJETIVO DEL CURSO

Al final del curso elalumno será capaz de traducir
expresiones ordinarias al lenguaje conjuntista o lógico,
manejar diferentes sistemas de numeración, desarrollar

funciones como series de potencias como herramienta
para otras materias de su carrera.

CONTENIDO TEMÁTICO
UNIDAD 1
TEORÍA DE CONJUNTOS Y SU APLICACIÓN

OBJETIVO PARTICULAR:
Al terminar la unidad el alumno será capaz de emplear
los conceptosbásicos de la teoría de conjuntos y su
aplicación a problemas de planteo.

CONTENIDO TEMÁTICO:
1.1.- Antecedentes históricos
1.2.- Concepto de conjunto.
1.3.- Notación de conjuntos.
1.4.- Clasificación de los conjuntos, por: extensión,
comprensión.
1.5.- Relación de pertenencia.
1.6.- Conjuntos especiales: universal, vacío, finito,
infinito.

1.7 .- Cardinalidad de los conjuntos
1.8 .-Igualdad y desigualdad de conjuntos
1.9 .- Inclusión
1.9.1.- Relación entre igualdad e inclusión
1.9.2.- Subconjuntos propios e impropios
1.9.3.- Relación entre la inclusión y el conjunto vacío
1.9.4.- Propiedades de la igualdad y la inclusión de
conjuntos.
1.10 .- Equivalencia de conjuntos
1.10.1.-Correspondencia unívoca y biunívoca
1.10.2.-Relación de equivalencia
1.11.-Comparación deconjuntos: disjuntos, no
comparables.
1.12.- Conjunto de conjuntos
1.13.- Conjunto potencia
1.14.- Complementación. y sus propiedades
1.15.- Intersección y sus propiedades
1.16.- Unión y sus propiedades
1.17.- Diferencia de conjuntos.
1.1.8.- Diagramas lineales
1.1.9.- Diagramas de Venn-Euler
1.19.1.- Regiones en, los diagramas.

1.19.2.- Demostración de propiedades mediante
diagramas.1.20.- Tablas de regiones y de pertenencia.
1.20.1.- Presentación de las operaciones
1.20.2.- Demostración mediante tablas de pertenencia.
1.21.- Conjunto producto
1.21.1.- Diagrama de árbol
1.22.- Leyes del álgebra de conjunto
1.22.1.- Demostración de teoremas mediante las leyes
del álgebra de conjuntos.
1.22.2.- Principio de dualidad.
1.23.- Número de elementos de la unión deconjuntos.
1.24.- Obtención, análisis y evaluación de información

UNIDAD 2
LÓGICA MATEMÁTICA

OBJETIVO PARTICULAR:
Al terminar la unidad, el alumno será capaz de
simplificar la forma simbólica. Demostrar la veracidad
de proposiciones, planteando las demostraciones
matemáticas de las proposiciones.

CONTENIDO TEMÁTICO:

2.1.2.2.2.3.2.4.2.5.-

Definición y objeto de la lógica.
Divisióngeneral de la lógica.
Métodos de demostración.
Proposiciones y conectores. (“ y " , " o " , " no " ).
Operaciones fundamentales de la lógica
matemática. Enunciados condicionales,
bicondicionales, implicación.
2.6.- Tablas de verdad; Tautología , contradicción.
2.7.- Leyes de la Lógica Matemática.
2.8.- Aplicaciones de la lógica matemática.
2.8.1.- Circuitos lógicos .(en serie, paralelo ;...