Numeros Complejos

NUMEROS COMPLEJOS
Números complejos
Es el conjunto de todos los puntos de un plano viene a ser un sistema numérico cuando se definen para ellos la adición, multiplicación división sustracción.
Sedefine como:
(a,b) + (c,d)= (a+c, b+d),
(a,b) – (c,d)= (a-c,b-d)
(a,b)*(c,d) = (ac-bd,ad+bc),
Y si (c,d) no es el original

Puede, entonces, demostrarse que todas las leyes que se han estudiadopara adición, sustracción, multiplicación y división, así como las leyes para los exponentes enteros vale para el sistema numérico así definido. A este nuevo sistema numérico se le llama sistema (ocampo) de todos los números complejos… este no es un conjunto ordenado.
El punto (a,0) sobre el eje de las x pueden identificarse con el correspondiente número real a, y las formulas de la página 91del libre de algebra superior correspondiente a la formula “39}” y muestran que el sistema número de estos puntos es un equivalente matemático del sistema de los números reales. Entonces puede decirseque el sistema número de los complejos contiene al sistema numérico de los reales. Se acostumbra llamar eje real al eje de las equis. Así se escribirá a en lugar de (a,0).



El numero complejo ies igual (0,1) tiene la propiedad de que i cuadrada= (0,1)* (0,1) = (-1,0)= -1 . Los productos
Bi)= (b,0)(0,1) = (0,b)

Y los puntos bi están sobre el eje de las yes. Este eje se llama el ejeimaginario y los números bi son diferentes a. (0,0= se llaman números imaginarios puros.

En este caso llevaremos el análisis de los números complejos a las redes de corriente directa tuvimos quedeterminar la suma algebraica de voltajes y corrientes. Como sucederá lo mismo para redes de corriente alterna, surge la pregunta. ¿Cómo determinar la suma algebraica de dos o más voltajes (o corrientes)que varan de manera senoidal? Aunque una solución sería determinar la suma algebraica punto a punto, sería un proceso largo y tedioso en la cual la precisión estaría directamente relacionada con...